二次函数的图象及性质 (2)

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1、二次函数的图像及性质教学内容分析：本节课是在学习了二次函数的图像和性质的基础上，进一步研究学习形如的图像及性质，学生能用描点法画出图像，观察图像总结出性质，再加以运用。学情分析：经过上一节课的学习，学生已基本掌握了观察—讨论—总结这一学习模式。在此基础上进一步探索，二次函数的图像及性质，学生可能相对于易于观察得出性质。掌握知识情况会更好。能在学习中发现知识间的联系，完善知识网络，也为下节课学习奠定基础。教学目标：1.能画出二次函数的图像；2.观察.总结.掌握二次函数的性质以及与的关系；3.能灵活运用二次函数的知识；4.能用多媒体辅助教学，增

2、强信息技术的应用意识及能力。教学重点：1.二次函数的图像及其性质；2.二次函数和的图像之间的联系。教学难点：二次函数的性质的应用。教学设计思路：复习引入，观察，猜想函数图像的联系，经历描点法画函数图像的过程，观察，总结得出函数的性质，并能加以运用，以达到掌握知识的目的。教学过程：一.情景导入问题1:请同学们谈一谈一次函数和的图像的关系?问题2:二次函数的图像及性质是什么?(用多媒体展示表格,学生完成填写)问题3:你能由此推测二次函数与的图像之间有何关系?学生活动:多种方式回答,抢答或到电子白板上直接填写.设计意图:问题1.2是为了复习旧知,

3、引出新知,使学生产生强烈的学习愿望.二.探索.学习新知问题1.在同一直角坐标系中,画出函数和的图像.列表—描点—连线（运用信息技术手段，学生列表，描点，连线。多媒体展示出所画的函数图像）学生活动:说说列表时应注意什么，并完成列表。问题2.观察函数图像，说出他们的开口方向，对称轴和顶点坐标，有哪些相同，又有哪些不同。学生活动:观察图像，交流结论，反思成果。设计意图:得出函数的图像比较异同形成知识。问题3.你能说出抛物线和与抛物线的异同点吗？它们图像之间有关系吗？又有怎样的关系？（运用信息技术手段演示图像之间的平移关系）学生活动:能认出函数解析

4、式.列表.图像三个方面发现他们的关系。设计意图:通过观察图像之间的联系，总结规律突出重点。问题4.在同一直角坐标系中画出函数和的图像，并说明和的开口方向，对称轴和顶点坐标，抛物线和的可由抛物线怎样平移得到。（运用多媒体技术，展示所画图像）学生活动:学生用展示平台或智能白板上画图。三抽象归纳，总结规律一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标为，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。抛物线可由的图像平移得到。当c>0时，向上平移个单位得到；当c<0时，向下平移个单位得到。学生活动:学生总结规律。设计意图:当a<0时，函数图像又会怎样，这样更

5、加全面地认识。形如的图像性质，同时也让学生能熟悉多媒体技术，以便使用。四应用举例深化理解例1：二次函数的图像开口，对称轴是，顶点坐标为，例2：抛物线可由的图像向平移个单位而得到。变式训练：抛物线可由的图像向平移个单位而得到。五效果检测及作业布置教材41页第5题（1）教学反思：本节课主要采用以试验发现法为主，以讨论法练习法为辅的教学方法，适当，合理地运用数字化教学资源，多媒体技术，教学方法得当，教学手段先进，学生的积极性增强了，学习效果明显，达到预期目标。当然在使用多媒体技术教学时还出现一点小的失误，略显不够熟练，在今后的教学中会逐渐学习完善

6、，力争达到非常熟练，并能合理运用。