二次函数的图象及性质（2）.ppt

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1、人教版九年级上册二次函数y=ax2+c的图象及性质宁夏吴忠市第三中学宁峰复习引入请同学们谈一谈一次函数y=2x和y=2x+1的图象的关系?y＝ax2a>0a<0图象二次函数y=ax2的图象与性质开口方向开口大小对称轴顶点开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小y轴顶点是原点（0，0）x0yxy0复习a的正负决定抛物线的什么？IaI的大小决定什么的？探究.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图象解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1

2、038…然后描点,连线,得到y=x2＋1,y=x2－1的图象.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1(1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?讨论抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2－1:开口向上,顶点为(0,－1).对称轴是y轴,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1●●(2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的异同点:12345x123

3、45678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1相同点：①形状大小相同②开口方向相同③对称轴相同不同点：顶点的位置不同，抛物线的位置也不同．●●●动手实践在同一直角坐标系中画出函数y=-2x2+1和y=-2x2-1的图象，并说明它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，抛物线y=-2x2+1和y=-2x2-1图象可由抛物线y=-2x2图象怎样平移得到。归纳一般地,抛物线y=ax2+c有如下特点:(1

4、)对称轴是y轴;(2)顶点是(0,c).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(3)抛物线的开口方向由a的符号决定例题精讲例1：二次函数y=3x2-2的图象开口，对称轴是，顶点坐标为，例2：抛物线y=-3x2+4可由y=-3x2的图象向平移个单位而得到。变式训练：抛物线y=-3x2+4可由y=-3x2-1的图象向平移个单位而得到。抛物线y=－x2向下平移５个单位后，所得抛物线为，再向上平移７个单位后，所得抛物线为.12y=－x2－５12y=－x2＋２12