同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法公开课教案 (2)

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1、14.1.1同底数幂的乘法目标确定的依据1．课程标准相关要求(1)理解同底数幂的乘法法则(2)灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算2．学情分析学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单的代数式，会把一些简单的实际问题的数量关系，用代数式表示出来，又学习了乘方，并会进行整式的加减。3．教材分析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。教学目标1、掌握同底数幂乘法的运算法则2、能够熟练运用法则进行计算重难点重点：1．同底数幂乘法

2、的运算法则的推导过程。2．会用同底数幂乘法的运算法则进行有关计算。难点：在推导同底数幂乘法的运算法则的过程，培养学生的归纳能力和化归思想。教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、知识再现：1、什么叫乘方？2、乘方的结果叫做什么？3、填空：2×2×2=2()a·a·a·a·a=a()a·a······a=a()n个4、说出an的各部分名称及意义，并将下列各式写成乘法形式：(1)105=(2)(-2)4=(3)a的底数是，指数是(4)(a+b)4底数是，指数是(5)(-3)6底数是，指数是(6)-36底数是，指数是二、合作探究：1、请同学们根据乘方的意

3、义理解，完成下列填空.鼓励、引导学生大胆回顾七年级上册的知识。与同伴交流,抽学生回答。学生再现知识、独立完成问题、积极回答。学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。让学生回顾旧知识起到知识展现的过程；，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。4(1)25×22=()×()=()=2()；(2)a3×a2=()×()=()=a()；(3)am·an=()×()=()=a()思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。理解法则:计算103×105=2、抢答：（1）76×74（2）a7×a8（3）x5×

4、x3（4）b5×b推广:am•an•ap等于什么？（m，n，p是正整数）am•an•ap＝am+n+p3.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：①a·a2＝a2　()②a＋a2＝a3()③a3·a3＝a9　()④a3＋a3＝a6()4.计算（1）107×104（2）x2·x5（3）（-2）3×（-2）4×(-2)5（4）y·y2·y3练习1：课后练习5、计算：(结果写成幂的形式)①-24×25=②(-3)3×32=鼓励学生探索，要求学生说明每一步理由。鼓励学生大胆填空、计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；与学生一起订正合作交流、分析讨论、认真填写、熟练

5、掌握同底数幂相乘的法则。通过课内练习，加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握。同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力.4③(a+b)2·(a+b)5=④(a-b)2·(b-a)5注：公式中的a可代表单项式、多项式.练习2：（1）－a3·a6；（2）-x·(-x)4·x3（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x2m-1（m为正整数）拓展练习1.已知：am=2，an=3.求am+n=？2.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6练习：（

6、-a）2×a4（-）3×63．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]72.练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7a2×a×a5+a3×a2×a2小结：1、由学生讲今天这堂课学到了什么东西？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述课后反思：引导学生归纳，适时的修正、补充、强调。学生回顾本节课的内容，并大胆回答。深入分析拓展思路4同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教

7、学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。 本节课首先复习底数、指数、幂、乘方的意义，然后由一道实际问题的应用题得出算式：1015×103，即：1015×103等于多少呢？引出课题“同底数幂的乘法”，然后再让学生完成几道练习题，做完之后再提问学生：通过练习题发现有底数、指数什么特点？你发现了什么规律？这种由“特殊”到“一般”的思维过程，其意是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法。在学习完同底数幂的乘法的法则之后，经行有梯度的

8、练习，如果能够把法则应用在实际生活的例子中，就比较好了。4