同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法.ppt

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1、3.1同底数幂的乘法世界很大、世界也很小。古语云：大者、小也。小者、大也。一沙一世界，一水一世界。关注生活1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个,请估计在相同的条件下1千克水中水分子的个数.(结果用科学记数法表示)列式为：1千克=1000克=103（3.34×1022）×103=3.34×（1022×103）那么：1022×103=？=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数温故知新例：34表示的意义。3×3×3×3试比较（-3）4与-34探索新知23×22

2、=(　　　　)×(　　)=________________=2()=2()+()2×2×22×22×2×2×2×2532(2)102×105=()×()=_________=10()=10()+()10×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×107２５(3)a4·a3=()·()=_________=a()=a()+()a·a·aa·a·a·a·a·a·a743a·a·a·a探索新知(m+n)个am个an个a猜想:（m、n都是正整数）试探讨特殊乘法运算特点：同底数幂的乘法运算形式：

3、一是同底数，二是乘法运算结果：底数，指数.不变相加a4·a3=a723×22=25am·an=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加.字母表示：注：字母a表示数、字母或代数式例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73（2）(-2)8×(-2)7(3)a·a3am·an=am+n学以致用温馨提示：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况；解：原式=78+

4、3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示）３４１０10－３５b8（2）１０５·１０５（3）（－３）２·（－３）３（4）b5·b２·b（1）３×３３眼疾手快当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m.n.p都是正整数)例计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）　　　　(2)（3）(m-n)2(m-n)（4）bm·b2m+1.

5、(5)(6)x2·(-x)35、若底数不同，先化为相同，后运用法则．温馨提示：：1公式中的a可代表一个数、字母、代数式等。底数不同怎么办？4、底数是多项式：整体思想am·an=am+n同底数幂的乘法公式例计算下列各式，结果用幂的形式表示：变形：－53×（－5）2×25（7）、（－5）3×（－5）2×25引例：1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个,请估计1千克水中水分子的个数.(结果用科学记数法表示)（3.34×1022）×103=3.34×1022×103=3.34×1025例2我国自行研制的“神威Ⅰ

6、”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）m+m3=m+m3b5·b5=b10x2·x3=x5(-2)8·23=211××××火眼金睛（2）x2·x3=x6()（3）(-2)8·23=(-2)11()（4）m+m3=m4()（1）x6·（）=　x9（2）a·a3（）=a8x3a4？？？（3）8×4=2x，则x=；×2322=2552x=25小试牛刀（4）.计算：a2‧a3+a‧a4（1）2x·2

7、3=27求Ｘ的值闯关第一关X=4挑战自我2.如果an-2‧an+1=a11,则n=.6第二关3、已知a2‧a6=28,则a=_____±2第三关4、已知：am=2，an=3.求am+n解：am+n=am·an=2×3=6第四关（同底数幂的乘法逆运用）数学思想：方程、整体、化归。底数指数.不变相加同底数幂相乘,字母表示：am·an=am+n小结:同底数幂的乘法法则:从特殊到一般到特殊注：字母a表示数或式作业：作业本3.1.1课本作业题生活真美，生活中有数学，我们爱生活，我们爱数学，因为它可以使我们睿智。