资源描述：
《垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.2垂直于弦的直径学科网辛冲二中王艳艳问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？问题情境由此你能得到圆的什么特性？可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．活动一不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗??ABCD思考：1、图中有哪些相等的量？O2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？思考：1、图中有哪些相等的量？CDABO2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？组卷网ABC思考：1、图中有哪些相等的量？DO2.AB作怎
2、样的变换时，AC=BC,AD=BD？OABCD思考：1、图中有哪些相等的量？2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？OABCD思考：1、图中有哪些相等的量？2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？zxxkwOABCD思考：1、图中有哪些相等的量？2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？CDAB思考：1、图中有哪些相等的量？O3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？2.AB作怎样的变换时，AC=BC,AD=BD？CD1.图中有哪些相等的量？？O3.将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？ABAB4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？思考演示?2.AB作怎
3、样的变换时，AC=BC,AD=BDE探索发现⌒已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。⌒⌒⌒⌒叠合法·OABCDE探索发现垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。OEDCBATheexplorationdiscovered下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是火眼金睛不是OEDCAB借你慧眼垂径定理的几个基本图形。CD过圆心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD1．如图，在⊙O中，弦AB的长为
4、8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=cm。轻松过关夯实基础我思考，我快乐例如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。若OA=10cm,OE=6cm,求弦AB的长。若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？若下面的弓形高为h，则r、d、h之间有怎样的关系?r=d+h即右图中的OE叫弦心距.Rammingfoundation你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?大显身手37.4m7.2mABOCE2、在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后
5、，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。解决问题垂径定理定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.活动一：复习导入推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点AB=10cm,PB=4cm,PO=5cm则⊙O的半径等于cm活动二：名题引路C7解：连AO，过O点作OC⊥AB于C∴AC=BC=1/2AB=5cm∵BP==4cm∴CP=1cm在Rt△OPC中，PO=5cm，CP=1cm∴OC2=52-12=24在Rt△OAC中，
6、AO2=AC2+OC2=25+24=49∴AO=7cm5152、如图，点P是半径为5cm的⊙O内一点，且OP=3cm,则过P点的弦中，（1）最长的弦=cm（2）最短的弦=cm活动四：顺利闯二关ABCD108543如图，⊙O的直径AB=16cm，M是OB的中点，弦CD经过点M，∠CMA=30°，则CD=cm活动三：轻松过一关E24841、（1）⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,①请画出图形②根据图形，求出AB与CD之间的距离是。(2)你能直接写出此题的答案么：⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积等于cm活
7、动四：顺利闯二关49cm或7cm7cm或1cm1、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是。活动五：快乐冲三关c3cm≤OP≤5cm4532、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF=。活动五：快乐冲三关4两条辅助线：半径弦心距活动六：畅谈体会一个Rt△：半
