换元法解分式方程

《换元法解分式方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、换元法解分式方程洪桥逸夫中学朱蓓蓓教学目标：1.了解换元法的概念；2.理解换元法解分式方程的几种常见方法；3.学会运用换元法解分式方程.教学重点：理解换元法解分式方程的几种常见方法教学难点：学会运用换元法解分式方程一.复习回顾,引入新课观察下面两个方程,你能求出它们的解吗？师:方程(1)去分母化为整式方程解整式方程检验方程(2)设概念:像以上这种用一个字母(y)来代替原方程中的一个较复杂的代数式,从而使原方程简化,易于求解的方法,叫换元法.二.新知讲授,发现规律1.直接换元例1解方程.（教师讲授）分析

2、括号里的分式相同,由这个特点,知可用换元法来解.解：设,则原方程可化为.解得.当时,,解得；当时,,解得.经检验,是原方程的根.解题步骤：1.设元2.换元3.求新元4.回代5.验根3学生尝试练习：解方程解：设,于是原方程变形为解得师：由此我们可以发现什么样的分式方程可以用换元法？生：具有相同的整体时★小技巧：方程中有相同的整体换元时这个整体可以用一个新元来表示2.倒数换元例2解方程.（教师讲授）解：设,则原方程可化为.去分母,整理,得,解得.当时,,即.解得.当时,,即.解得.经检验,都是原方程的根.

3、★小技巧：分子.分母互换的两个分式换元时可以用一个新元和它的倒数来表示问1：以下各分式方程能利用换元法进行换元吗？3问2：任何分式方程都能用换元法解吗？什么样的分式方程也适合用换元法？生：不一定；具有互为倒数的整体时★小技巧：当方程中具有相同的整体或者互为倒数的整体时可用换元法问3：换元能达到什么目的？换元的时候要注意什么？生:降次；换元后的方程应当是能转化为我们学过的可解的方程学生尝试练习：方程（1）方程（2）方程（3）三.课堂小结：1.如何解一个分式方程?2.当方程中具有相同的整体或者互为倒数的整

4、体时可用换元法.3.换元法是种重要的数学方法,在以后的学习中经常到用.3