一次函数的方案选择

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1、教学目标:1．了解余角、补角的概念。2．掌握余角、补角的性质。3．运用本节所学知识解决简单的实际问题。4.与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题，共同学习，共同进步。教学重点：余角和补角的定义及性质。教学难点：余角和补角的定义及性质的运用教学。教学过程：一﹑引入新课通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出本节课的内容，激发学生的思考和学习热情。二﹑新课讲解1﹑探究互为余角的定义1．）你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．）如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？°3）.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?定义：两个角的

2、和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．课堂练习：请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.2：探究余角的性质：1）、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?由学生总结：同角的余角相等2）∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234由学推出结论：等角的余角相等3探究互为补角的定义两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补１）两个角成对出现２）只考虑数量关系，与位置无关4探究补角的性质1）、画出∠C

3、OB的补角,并猜想它们有什么关系?2）∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？学生讨论得出结论：同角（或等角）的补角相等例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的补角=180°－50°17'=129°43'.例2:填空 某个角 34° 34° 50°30′ 105° x°它的余角      它的补角     结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°练习2：判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。（）(2)∠A＝90°，那么它是余角。（）(3)一个角的补角必定是钝角。（）(4)若

4、∠AOB与∠BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）(5)如果∠1+∠2+∠3=90°则这三个角叫做互余.（）1.Ｏ是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.看图回答:①图中互余的角是　　　　　　　，图中互补的角是　　　　　　　　　　　　　　　；②若∠AOD=53°13′，则∠DOC=，∠BOD=　　　　　　　　.CD·OBA课堂小结:本节课我们学习的主要内容是什么（由学生总结）2个定义2个性质当堂检测1.填空：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是____°，补角是_____°若一个角的度

5、数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是______________________________；④60°角的余角的补角是_________．解决问题要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?作业:1、课本153页7、8题2、列举并整理生活中的一些实例，并用互余、互补的性质来解决它.余角和补角课后作业一、判断题1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.………………………………………（）[来源:学科网ZXXK]2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°……………………………………（）3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补

6、.…………………（）4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.………………（）5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.……………………（）二、填空题[来源:学科网]1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.[来源:学科网ZXXK]图1图22.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______=∠______=______°.3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________

7、.图3图44.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.∠1与∠2:______________________________∠2与∠3:______________________________∠1与∠4:______________________________[来源:学*科*网]]三、解答题：1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.