直角三角形的判定.5直角三角形全等的判定

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1、课题11.2三角形全等的条件(4)导学案第五课时学习目标1．探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．学习重点理解、掌握三角形全等的条件：HL．学习难点理解、掌握三角形全等的条件：HL．教具准备多媒体，卡片学习过程提问：1.判定两个三角形全等方法有：，，，。2.创设情境：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方

2、法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？一．自主学习自学内容，学生动手画图：已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？二．合作交流按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;⑵在射线CM上截取线段CB=a⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷连接AB.△

3、ABC就是所求作的三角形吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？三．质疑探究直角三角形全等的条件，教师出示卡片：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.四．反馈矫正：课本14页，中等学生2名演板，优生矫正如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。这节课你有

4、什么收获呢？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.四．测评反馈如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？五．板书设计11.2三角形全等的条件(4)三角形判定全等的方法:已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.SAS、ASA、AAS、SSS，应用：直角三角形特殊的判定方法——“HL”.六．教学反思