相似三角形的判定4（两角判定法）

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1、《27.2相似三角形的判定4》教学设计【教学目标】：1、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法2、能够运用相似三角形的判定4解决求线段长度、角相等之类的问题【教学重点】：掌握“两组对角相等，两三角形相似”的判定方法【教学难点】：找出对应角相等【教学准备】：三角板、多媒体设备【教学过程】:一、复习练习1、判定两三角形相似的方法：①____________,②_____________,③_____________,④_____________.2、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=1:3，DE=2，则BC的长为_

2、_________3、证明两个三角形全等，用“角角边”判定定理：两个______和其中一个角的_______对应相等的两个三角形全等(简写成“________”)4、如图所示，AB=AD，∠E=∠C，要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是____________,依据是___________（第2题）（第4题）二、新课学习1、预习课本第35-36页内容2.如图，作△ABC与△A’B’C’,使∠A=∠A'=600，∠B=∠B'=500，问题1：∠C与∠C'有何关系？_______________问题2：猜想△ABC与△A’B’C’的关系？让学生思考讨论，从图形的外观，绝

3、大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在∆A′B′C′中，作B′C′的平行线，且在∆A′B′C′中截得的三角形与∆4ABC又有着非常紧密的联系（全等），这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程在课件中展示。师生共同归纳，得出结论：*归纳：三角形的判定方法4（“AA”）判定定理：两角对应相等，两三角形相似几何语言：∵_________________________∴______________________

4、___（类比三角形全等）直角三角形的判定定理：ABCA’B’C’（“HL”）判定定理：______________________________________________________几何语言：∵_________________________∴_________________________三、应用新知1.如图1，点D在AB上，若满足∠＝∠时，则△ACD∽△ABCABDC图1ABDE图2C2.如图2，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED,若DE=4，AE=5，BC=8,则AB的长为___________.3、（课本35页例2）如图，Rt⊿AB

5、C中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.4DBCA4.如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC,则图中有________对相似三角形.请你选择一对相似三角形来证明.四、巩固练习1、（课本43页）如图，AD是Rt⊿ABC斜边上的高。若AB=4㎝，BC=10㎝.求BD的长2、（提升）弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证:PA·PB=PC·PDABCDPO五、总结归纳;三角形的判定方法4：________________________________________________________直角三角形的判定定理：

6、_______________________________________________________相似三角形的识别方法有哪些？  方法1：通过定义：① 三个角对应相等；②三边对应成比例方法2：平行于三角形一边的直线方法3：三边对应成比例4方法4：两边对应成比例且夹角方法5：通过两角对应相等六、课堂小测ABCDE1、如图，∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AB=2AD,若BC=3cm,则DE=_______.ABCED2、(2013益阳市)如图，在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E,求证：△ABD∽△CBE七、课后作业1、课本P54第2题（3）小

7、题，第4题2、(选做题)如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD,垂足为D，连接BC.(1)求证：BC平分∠PBD(2)求证：(3)若PA=6，PC=,求⊙O的半径.八、教学反思4