第11讲 反比例函数的图象和性质

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1、第11讲反比例函数的图象和性质（总复习）教学目标： 1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （2）能够根据问题中的条件运用反比例函数的图象和性质解决问题。2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思

2、想方法。教学重点和难点  重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。  难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件，电子白板教学过程：一、考情考纲分析：年份题号题型考查点考查内容分值201626（1）解答反比例函数解析式根据图形性质求解析式3201510选择反比例函数的应用根据题意设出解析式、根据函数的解析式得出函数的图像3201414选择反比例函数的图像及性质新定义分段函数，由所给数值判断满足所得表达式的函数图像3二、知识梳理：

3、同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？   课件展示：1.反比例函数的定义：1、反比例函数的定义:形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围是x≠02、反比例函数有时也写成:（变形结构）（k为常数，k≠0）的形式.或形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.注意：双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.2.反比例函数的图象与性质反比

4、例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0） xy0 在第一、三象限内 两个分支关于原点成中心对称 当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。（k<0） yxy0 在第二、四象限内 两个分支关于原点成中心对称 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。3、k的几何意义：4、利用反比例函数解决实际问题：解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图像找出解决问题的方案，特别注意自变量的取值范围。三、命题点解析：（一）与反比例函数的图象有关的问题课件展示：1、（2016.

5、张家口一模）反比例函数y=-的图象大致是（）AxyoD.xyoC.xyoBBxyo2、(2016河北模拟）已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)3、（2016.河北模拟）甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）PDoyx4、（2016唐山模拟）如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.5BA1oy

6、xACB1C1A.S1=S2=S3B.S1S2>S36、（2016长春）如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是xyoMNp7、（2016邯郸一模）已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为yxoAy1y2Bx1x28、(2016石家庄二模）点，，均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）9、正比例函数y1=k1x（

7、k1＞0）的图象与反比例函数,y2=k2/x(K2＞0）的图象相交于A、B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A、x＜-2或x＞2B、x＜-2或0＜x＜2C、-2＜x＜0或0＜x＜2D、-2＜x＜0或x＞210、（2016.河北模拟）当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．四、课后小结：谈谈你本节课的收获？五、作业:配套练习