线段垂直平分线性质练习

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质第１课时　　　线段的垂直平分线的性质和判定当堂训练：知识点１　　线段垂直平分线的性质1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）　A．6B．5C．4D．32.△ABC中，AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是()A.9B.8C.7D.6知识点２　线段垂直平分线的判定3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）　A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB　C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠

2、ACB4.△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.知识点３　经过已知直线外一点做这条直线的垂线5.如图，过点Ｂ画ＡＣ的垂线。课后作业一．选择题（每题５分）1．下列说法中错误的是（　　）　A．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线　B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等　C．线段有且只有一条垂直平分线　D．线段的垂直平分线是一条直线2．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）　A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点　C．三条高的交点D．三边中线的交点3．如图，△

3、ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　）　A．16cmB．15cmC．20cmD．无法计算4．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=()　A．28°B．25°C．22.5°D．20°第３题图　　　　　第４题图二．填空题（每题５分）1.如右图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=___

4、______．2.如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm．　　　第１题图　　　　　　第２题图　　　　　　第３题图　　　　　　第４题图3.已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　．4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　三，解答题（每题１５分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的

5、中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．2.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．[来源:学.科.网Z.X.X.K]3．如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．（1）求证：BC=AD；（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．4.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.选做题：　　　　　　　　　　　　　　　如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的

6、延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G.求证：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）.