角平分线的性质.3角平分线性质

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1、12.3角平分线的性质（一）学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线．学习难点：会用角的平分线的性质一、复预习：1、在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．证明：∵OBNCOAMC^^,∴都是直角。和______________ÐÐ在__________和____________中，∴___________________()∴_____________________那么OC是_______的角平分线。2、点到直

2、线的距离是什么？（看课本48－49完成以下内容）探究：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明________．二、探究：问题一：如何作已知角的角平分线？已知：ÐAOB，求作：ÐAOB的平分线。作法：（1）以___为圆心,________为半径画弧，交______于_____,交_____于____.(2)分别以____，____为圆心，大于___________的长为半径画弧，

3、两弧在_____的内部交于点C.（3）画______,__________即为所求的平分线。议一议：1、在上面作法的第二步中，去掉“大于1/2MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？3．任意画一角∠AOB，作它的平分线角的平分线的性质__________________________________________．证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_____________________,要证的结论是_________________________.一般情况，证明一个

4、几何命题时，会有怎样的步骤？如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。三、测评：1．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（）（A）TQ＝PQ．（B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o．（D）∠NQT＝∠MQT2．如图，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为