1.5三角形全等判定（1）

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1、1.5三角形全等的判定（1）孔凌丰【教学目标】1.通过阅读已知三边的长度用尺规作图作三角形的方法，探索判定两个三角形全等的条件（SSS）.2.了解三角形的稳定性及其应用.3.会运用“SSS”判定两个三角形全等.4.掌握角平分线的尺规作图【教学重点】判定两个三角形全等的条件【教学难点】“尺规作图”对作图工具有了限制。而且学生要掌握作图的方法。【学习准备】1.全等三角形的对应边有什么关系？2.改变课本23页例2的条件：AB=AC,BD=DC,△ABD与△ACD还全等吗？设计意图：通过回顾以学的知识和方法，为新课的学习做铺垫【课本导学】思考一阅读课本第25页合作学习.思考并尝试：1.已知三角形的三条

2、边，用刻度尺和圆规画一个三角形的步骤2.尝试着去画一个，然后与同组的其他同学所画的三角形进行比较，它们能重合吗？3.结合上面的画法.想一想：两个三角形满足什么条件时，它们能互相重合.归纳：判断两个三角形全等，除了利用三角形全等的定义，还有什么方法能判定两个三角形的全等？思考二阅读课本第25页“让我们动手做下面的实验”到第26页例1前面的内容，思考下面的问题：1.用边长来确定一个三角形的形状和大小，需要知道几条边的长？2.房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用了三角形的结构，以起到稳点的作用，这是利用了三角形的什么特有的性质？其数学依据是什么？练习：完成课本27页作业题3归纳：三角形的

3、稳定性是利用了三角形的哪些元素来确定的？思考三阅读课本第26页例题，并思考下面的问题：1.要证明∠A=∠C，需要证明哪两个三角形全等？2.要证明这两个三角形全等，我们已经有了怎样的判定方法？3.由已知条件：AB=CD,AD=CB,还缺什么条件？练习：完成课本第27页课内练习2，作业题1归纳：1.要证明线段相等或角相等，往往通过证明什么得到？2.证明两个三角形全等在书写格式上要注意些什么？思考四阅读课本第26页例21.观察作法，做法第2条，思考“大于12EF的长为半径”的目的是什么？2.（1）根据上面的作法，你能得到哪些线段相等？(2)要作∠BAC的角平分线，要说明哪两个角相等？（3）要说明这两

4、个角相等，要构造哪一对三角形全等？需要怎样添加辅助线构造两个三角形？（4）你能找出3组证明两个三角形全等的条件吗？请试着写出证明的过程.练习：完成课本第27页作业题2（为了巩固角平分线的做法）归纳：作一个角的角平分线的数学依据是什么？【盘点收获】本节课你有哪些收获？一、知识点：三角形全等的判定条件，三角形的稳定性，角平分线的作法.二、数学思想：转化的数学思想：将求边或角相等的问题转化为三角形全等问题来解决.三、数学方法：证明边、角相等常见的方法：全等三角形对应边相等、对应角相等【作业布置】1、必做题：作业本2、选做题：课本P28作业题5【学习检测】1．下列实际情景中运用了三角形稳定性的是（）A

5、．人能直立在地面上；B．校门口的自动伸缩门；C．古建筑中的三角形屋架；D．三轮车能在地面上运动而不会倒2.如图，已知AB=AD，要用“SSS”来判定△ABC与△ADC全等，还需要条件__________（添加一个条件）3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，你能通过添加辅助线，把它分成两个全等三角形吗？简单说明理由巩固提高：1.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？OADCB2.已知：CD=AB，AC=BD,求证∠B=∠C的理由.