14.3.2公式法 ---平方差公式分解因式

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1、洛阳市第十四中学八年级数学导学案14.3.2公式法——平方差公式分解因式导学案【学习目标】1.进一步理解因式分解的意义。2.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．3.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重点】：用平方差公式法进行因式分解.【学习难点】：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式。【学习方法】：自主探究、合作交流。【学习过程】一、温故知新1．因式分解定义：把一个化为几个整式的的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式。2．分解因式:（1）4x2y–12x(2)m(a2+b2)–n(a2+

2、b2)3．填空：4a2=()2m2=()20.16a4=()2x4y2=()2a2b2=()2二、自主学习阅读教材116页,思考下面问题：1.整式乘法中我们学习了乘法公式：(a+b)(a－b)=a2－b2等号两边互换位置：_______________________（请判断这个式子是因式分解吗？）2.左边是__________，右边是___________归纳：两个数的平方差，等于这两个数的______与这两个数的______的积。议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？若能，请分解因式：（1）x2－y2；（2）；（3）－x2+y2（4）；(5)4x2－9y2.①.总

3、结平方差公式的特点：左边是___项式，每项都可以化为_____的形式，两项的符号______。右边是两个______的积，一个因式是两数的____,另一个因式是__________。②.什么样的多项式能用此公式进行分解？如何确定公式中的a,b?天才在于勤奋，聪明在于积累---------华罗庚洛阳市第十四中学八年级数学导学案三、合作探究展示质疑例1．分解因式:(1)4x2-9(2)(x+p)2—(x+q)2分析:a2—b2=(a+b)(a—b)(1)4x2-9=()2—()2=(+)(—)a2—b2=(a+b)(a—b)(2)(x+p)2—(x+q)2=[()+()][(

4、)—()]例2．分解因式:（1）x4–y4（2）a3b–ab四、检测反馈1．练习：下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？（1）x²+y²（2）x²—y²（3）-x²+y²（4）-x²—y²2．分解因式：（1）a2—b2（2）9a2—4b2（3）x2y—4y（4）—a4+16天才在于勤奋，聪明在于积累---------华罗庚洛阳市第十四中学八年级数学导学案五、点评总结1．学习小结:分解因式的思考过程:(1)先观察多项式中是否有,若有,则先.(2)观察多项式是否能用若能,则用分解因式.(3)检查每个因式是否还能再,若能,则把能分解的分解,若不能,则完成任务.2．本节课你

5、的收获有哪些？（1）学习目标完成情况反思：（2）本节课我对自己最满意的一件事是：（3）本节课我对自己最不满意的一件事是：（4）错题记录及原因分析：六、问题拓展1.★计算：992-12.★★★把下列多项式分解因式：(1)(2)4a2－(b＋c)23．★★★★已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值。作业习题14.3第2题和第4题中第（2）小题。天才在于勤奋，聪明在于积累---------华罗庚