分式的加减—导学案

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1、《分式的加减》导学案【学习目标】1．理解分式的加减法法则，体会类比思想。2．会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。【学习方法】通过情境探究，类比归纳，师生互动的学习方式，理解并熟练运用分式的加减运算法则。【学习重点、难点】重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。难点：运用运算法则准确、熟练求解分式计算问题。【导学指导】：一、创设情境，引出课题情境：、两地间的路程为，、两地间的路程为，一辆货车的速度是，一辆客车的速度是问题：（1）货车从地到地，再从地到地共用多少时间？列式为：（2）从地到地货车将比客车多用多少时间？列式为：从上面两

2、个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。二、类比思想，总结法则 （一）探究同分母分式加减运算法则1.回顾同分母分数的加减： ==同分母分数如何相减？2.类比分数，大胆猜想：（这个猜想正确吗？）3.验证猜想，归纳法则：（1）画出行程问题的线段图（2）分段来看，货车从地到地时间为，从地到地所用时间为，总时间为；从运行的全程来看，从地到地，再从地到地所经过的总路程为，所用时间为；因为无论从分段的角度还是从全程的角度来看，所用的时间，故=，故猜想正确问题：同分母分式如何相加减？类比归纳：用数学式子表示为：_____

3、_4、例题示范，归纳方法（1）（2）归纳：（1）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要。（2）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意。（二）探究异分母分式加减运算法则1.回顾异分母分数的加减：=问题：异分母分数如何相减？____________________________________2.类比分数，归纳法则：= 问题：异分母分式如何相加减？类比归纳：____________________________________用数学式子表示为：______=______3、例题示范，归纳方法（1）（2）归纳：当分母是多项式时，要先将

4、分母，再找______。三、巩固所学，加强训练：练习：计算（1）（2）（3）（4）归纳：分式与整式相加减时，可把整式看成分母为______的分式形式，并按照______分式相加减的法则完成。四、课堂小结，拓展提升1.本节课学习了哪些内容？2.我们是怎么引出分式的加减法法则的？3.在进行分式的加减运算时，我们应知道：（1）分式加减运算的方法思路：（2）分母是多项式的异分母分式相加减，要先将分母______，确定______再通分，分式运算的最后结果要化成______或__。4.拓展训练：（1）。（2）若=+，求A、B的值（3）先化简，再求值五、作业

5、布置长江作业本