平行线等分线段成比例

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1、相似三角形的判定（1）洪畴中学谢秀杰一、教学目标1、掌握平行线等分线段及平行线分线段成比例定理的内容及应用.2、经历平行线分线段成比例定理的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程.3、在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯.二、学情分析学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识,也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种,学生对它的学习应该是比较轻松的。本节课所需要证明的两个定理:平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理,引导学生在探究过程中把它们转化成已学知识,让学生体会化归思想.三、重点难点重点:平行线分线段成比例定理.难

2、点:平行线分线段成比例定理的推导与应用.四、教学过程教学活动活动1【导入】创设情境导入新课一、直线LI//L2//L3,L4、L5、L6被LI、L2、L3所截,且平行线间距离相等，即AB=BC则图中还有哪些线段相等(图在PPT上)？为什么？答：DE=DF，MN=MO （利用三角形全等以及平行四边形的性质证明）结论:平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.几何语言: ∵LI//L2//L3,AB=BC,∴DE=DF，MN=MO                   二、折绳游戏如何不通过测

3、量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?提示：利用平行线等分线段知识以及练习本的横线。活动2【合作】小组合作交流探究【探究一】特殊举例除了上述线段比相等外还有哪些的线段比也相等？答：对应线段的比都相等【探究二】猜想总结任意的三条平行线截两条直线，所得的线段有什么样的数量关系？答：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例小结：1、三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例2、形象记忆活动3【应用】活学活用DEBAFC解：∵l1//l2//l3即：3：BC=2：4∴AB:BC=DE:EF∴BC=6AD如图，有一块形

4、状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.aB米.bc答：CF长为abcCFCFcba即（平行线分线段成比例CFDFEBAEAD//EF//BC90ABCDAB解：由题意可知：EF⊥AB0===\=∠=∠FECA变式：若是三角形草地呢？（EF//BC）定理还能用吗？BECF634?提示：过点A作EF的平行线（CF=8）活动4【小结】谈谈你本节课的收货五：作业作业本教与学相关内容六：教学反思：平行线分线段成比例定理是平面

5、几何的一个重要定理，它是研究相似图形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。在这一课的教学中主要是培养学生化归的思想，运用联系的观点及“特殊—一般—特殊”的认识事物的方法．重点是平行线等分线段定理及证明；难点是平行线等分线段定理的证明和灵活运用。