第十二章《全等三角形》复习导学案

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1、第十二章《全等三角形》复习导学案教学目标1．知识与技能：通过全等三角形的概念和判定方法的复习，让学生体会识别，探寻、运用全等三角形的一般方法，形成本章知识结构。2．过程与方法：培养学生的观察和理解能力，几何叙述能力及运用全等知识解决实际问题能力，总结本章解题规律，进行跟踪训练。3．情感、态度与价值观：培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。教学重难点1．重点：（1）全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法。（2）理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。2．难点：（1）根据不同的

2、条件合理的选用三角形全等的判定方法。（2）用综合法证明的格式。教学方法：采用讲练结合，小组合作等方法。教学过程：一、知识梳理：1、____________________的两个图形叫做全等形。2、_________的两个三角形全等；3、全等三角形的对应边_____;对应角______;4、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角5、角平分线的性质为__________________________________用法：∵_____________;_________;

3、_________∴QD=QE6、角平分线的判定________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴点Q在∠AOB的平分线上（5与6的如图）二、基础过关。1、如图，△ABC≌△,则∠C的度数是（）A、56°B、51°C、107°D、73°（第1题图）（第2题图）（第3题图）2、如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A、EC=BDB、EF∥ABC、DF=BDD、AC∥FD3、下列条件能判断△ABC和△D

4、EF全等的是（）A、AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D4、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）　A、S

5、ASB、ASAC、AASD、SSS5、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是___________。（第5题图）（第6题图）6、如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=_________。三、解答题。1、如图，已知∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，求证：CF=DE.2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么∠CAB=∠DAB吗？为什么？4321EDCB

6、A3、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE-BE=AF三、课堂小结学习了全等三角形知识后，今后我们在遇到证明线段或角相等问题时，可以尝试先判断两个三角形全等，再利用其对应边相等或对应角相等解决问题。四、能力提高1、在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE；（2）当直线MN绕点C

7、旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;（3）当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm,BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后，另一个点也停止运动。当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间。