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《吉林省东北师范大学附属高考数学211合情推理(1)学案文新人教A选修12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.1.1合情推理（1）学习标1.结合已学过的数学实例,了解归纳推理的奁2・能利用归纳进行简单的推理，發认识归纳推理在数学蒯馳学习过程一、课前維（预习穆28~P30,找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天耍雨（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯以上例子可以得出推理是的思维过程二、新课导探学习探究探究任务：归纳推理问题哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,,50=13+37,,10
2、0=3+猜7想：■问题由铜、铁、铝、金等金属能电U剎出，推出该类事物新知：归纳推理就是由某些事物的推理，或者由的推理•简言之，归纳推理是由的推理.探典型例题2例1观察下列等式：1+3=4=2,21+3+5=9=3,21+3+5+7=16=4,21+3+5+7+9=25二5,・・■・・・你能猜想到一个怎样的结论变式：观察下列等式：1=11+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100,你能猜想到一个怎样的鉛a(n123)，试归纳岀这个数列的通项{}==n1a1例2已知数列31的第一项3i19且n公式.+——>变式：在数列an}
3、中11a(a)nna2),试猜想这个数列的通须式彖动手试试练1.应用归纳推理猜测V111
4、
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6、1-222
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9、2的结果.练2.在数列｛a.｝中，2aa牛"门*a=仁n2+a（$N），试猜想这个数列的通项公式三、总结提升探学习小结「归纳推理的定义・2.归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）探知识拓展仁费马猜想：法国业余数学家之王—费马(1601-1665)在1640年通过对F。=21+==22+Fi215,F22117=S+=F一321257的观察，发现其果都是
10、素数，提岀猜想：对所有的自然数n,任何形如+22n1的数都是素数・65537后来瑞不是素数，推翻费马猜数学家欧拉发现f2想・521429496729764167004172•四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯•格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年，美国数学家阿佩尔马治在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明.学习评价探自我评价你
11、完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1•下列关于归纳推理的说法错误的是（）•A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳扌电理是厂罪由特窄到一般的推理过程C.归纳林理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能22•若f(n)nn41,nN,下列说法中正确的是（）・△fn可以为偶数A.（）B.f（n）—定为奇数+=——+€C・f(n)一定为质数D.f（n）必为合数2f(x)f(x1)，f⑴13•已知fX（xNJ,猜想f（x）的表达式为（）
12、.()2A.f(x)42+2f(x)=—B.x+1%X)+2x11(nN)n,经计算得；f(4)2,f(8)；,f(16)3,f(32):猜测当＜2町有.23423,3456275中得出的一般性结论是课后作业1.对于任意正整数n,猜想(2n1)与(n1)的大小关系.12.已知数列｛a.｝的前n项和S,n2a(n2)$£$,5,并nS，计算n猜想a的表达式.
