等式基本性质教学设计

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1、教学目标知识与技能理解一元一次方程以及方程的解的概念；数学思考理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．问题解决使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系．情感态度与价值观体会解一元一次方程就是利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式．教学重点掌握一元一次方程的概念、等式的基本性质，体验用等式的性质解方程．教学难点　　利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式．授课类型新授课课时1 教具多媒体课件教学活动 教学步骤师生活动设计意图回顾1.根据昨天所学，你能说出一元一次方程所具备的条

2、件吗？2.什么是等式？举例说明　　复习回顾，做好铺垫.活动一：实践探究交流新知【探究1】 等式的基本性质1.如图3－1－5，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡.第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡. 图3－1－5等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 等式性质１用式子可表示为：如果a=b，那么　a±c=b±c想一想、练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：2x－6=4所以：2x－6+6=4+（）（2）因为：3x=2x－8所以：3x+

3、（）=2x－8－2x2.如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一 ，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？ 图3－1－6等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.等式性质2　等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a＝b, 那么__ac＝bc__，__a/c 此试验活动既培养了学生观察、思考、分析、总结、归纳的能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的四个基本性质.＝b/c (c≠0)．__  活动二：开放训练体现应用【应用举例】练1　判断

4、对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么.(1)若x=y，则x＋2＝y－2(　)；(2)若x=y，则x+5－b＝y+5－b(　)；(3)若x=y，则x5-a=y5-a（）；　　加深对等式的基本性质的理解.活动三：开放训练体现应用变式训练1.下列变形，正确的是( B )A.若ac＝bc，则a＝b　　B．若a/c＝b/c ，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝b  D．若－x＝6，则x＝－22.如图3－1－7所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( D )图3－1－7A.1 kg　　　B．2 kg　　　C．3 k

5、g　　　举一反三，灵活掌握，熟练解题.D．4 kg例2　解方程：2x－1＝19.变式训练1.利用等式的基本性质解方程：(1)5x－3＝2x＋6；　【拓展提升】例3　下列说法中，正确的个数是( C )①若mx＝my，则mx－my＝0；②若mx＝my，则x＝y；③若mx＝my，则mx＋my＝2my；④若x＝y，则mx＝my.A.1　　　B．2　　　C．3　　　　　　D．4例4　已知关于x的方程2x＋3a－2＝6的解为x＝1，求a.例5　解方程：3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：方程两边都加上3，得 3x＝2x.方程两边都除以x，得 3＝2.所以此方程无解.小胡同学的解题过

6、程是否正确？如果正确，指出每一步的依据；如果不正确，指出错在哪里，并进行改正.　　领会题意，熟练方法，提高学生的解题能力．　活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.下列各式中，是一元一次方程的有 __(1)(3)__.(1)x/3＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8.2.方程3x－1＝5的解是( D )A.x＝4/3 　　　　　B．x＝5/3C.x＝18                     D．x＝23.(1)等式3x－10＝2x＋15的两边都__加上10－2x__，得到等式x＝25，这是根据__等式的基本性质1__；(2)等式

7、－ x＝的两边都__除以－ __，得到等式x＝__－__，这是根据__等式的基本性质2__.4.利用等式的性质解下列方程：(1)4.7＋3x＝11；　　　　检测本课所学，对学生多进行激励性评价. 提纲挈领，重点突出.  活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]本节课通过设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，引出一元一次方程的概念，整个探究过程自然顺畅，学生易于理解，效果较好.②[讲授效果反思]在整个教学实施过程中，教师自始至终坚持以问题为主线，诱导学生思考问题，进而去解决问题．借助天平操作培养学生从