内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步学案：221直线与平面平行的判定

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1、2.2.1直线与平面平行的判定学习目标（1）以立体儿何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中线面平行的判定；（2）掌握直线与平面平行判定定理，掌握转化思想“线线平行=>线面平行”.一、学前准备预习教材P54—P55的内容.1.直线与平面平行的定义2.书平放在桌面上，翻动封面，边缘与桌面关系如何?3.下面直线d与平而。都平行吗？如何去确定这种关系呢?二、体验探究1•定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线,则该直线与此平面.（即:符号语言：.三、师生互动【例1】求证：空

2、间四边形相邻两边屮点的连线平行于经过另外两边所在的平面。A【例2】己知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E.F分别为AB、PD的中点,P求证:AF〃平面PEC【例3】已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分別是AB、PC的屮点.（1）求证：MN//平面PAD；（2）若PA丄AD,MN=BC=4,PA=4屈,求异面直线PA与MN所成的角的大小.C四、反馈练习1.已知直线厶、I?,平而a,l}//l2f厶〃a,那么厶与平而a的关系是（）A.厶〃aB.I?uaC.l2//a或厶uaD.厶与a相交2.

3、以下说法（其中a,b表示直线，a表示平面）中，正确说法的个数是（）①若a〃b,bua,则a//a③若a〃b,b〃a,则a//a②若a〃a,b〃a,贝'Ja/7b④若a〃a,buot,贝ija〃bA.0个B.1个C・2个D.3个3.己知a,b是两条相交直线，a〃cc,则b与oc的位置关系是（）A.b〃aB.b与a相交C.buaD.b〃a或b与a相交4.如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a,b都平行的平面（）A.只有一个B.恰有两个C.或没有，或只有一个D.有无数个5.如果平面（X外有两点A、B,它们

4、到平面（X的距离都是a,则直线AB和平面0C的位置关系是.6.长方体ABCD-A^CQ中，与4B平行的平面是；与A4平行的平面是；与AD平行的平面是O7•正方体ABCD_A、BCD中，E为的中点，判断与平面AEC的位置关系并说明理由。&P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，0为AC,BD的交点.（1）求证：E0//平面PCD；（2）图中E0还与哪个平面平行？卩

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