1.1 认识三角形（第1课时）.1 认识三角形练习(1)(含答案)

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1、1．1认识三角形（一）【知识提要】1．三角形的定义及表示方法．2．三角形的三边关系：（1）三角形的任何两边之和大于第三边；（2）三角形的任何两边之差小于第三边．【学法指导】1．利用三角形三边的关系时，常常先判断三边中的最大边或最小边．2．要整体理解三角形三边之间的关系；如a、b、c为△ABC的三边，且a>b，则a-b

2、“最大”的，这样可以防止遗漏．【解】共有6个三角形，分别是△ABE、△ABD、△ABC、△BED、△BEC、△BDC．【例2】下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形．（1）3，6，9；（2）a，a+4，a+5（a>0）；（3）a，b，a+b（a>0，b>0）；（4）a+1，a+1，2a（a>0）．【分析】三角形任意两边之和都大于第三边时，才能组成三角形．只要有两边之和小于或等于第三边，就不能组成三角形．若两边之和与第三边的大小关系不能确定，则不一定能组成三角形．-6-【解】（

3、1）因为3+6=9，所以以线段3，6，9为边的三条线段不能组成三角形；（2）因为a+5-a=5，又由于a+4与5的关系不能确定，所以以线段a，a+4，a+5为边的三条线段不一定能组成三角形；（3）因为a+b=a+b，所以以线段a，b，a+b为边的三条线段不能组成三角形；（4）因为（a+1）+（a+1）=2a+2>2a，又a+1+2a=3a+1

4、键在于求得第三边的边长，因此根据三条线段能围成三角形的条件求得第三边的取值范围，从而可求出第三边长．【解】设第三边长为c，根据三角形三边的关系，第三边的取值范围是9-3

5、能组成三角形的三条线段是（）A．a=b=100cm，c=1cmB．a=b=c=3cmC．a=2b=3c=3cmD．b=（a+1）cm，c=（a+1）cm，a=2cm4．一个三角形的周长是个偶数，其中的两条边长分别是4和1997，-6-则满足上述条件的三角形个数为（）A．1个B．3个C．5个D．7个5．如图1-1-3，点E、F在线段BD上，在这个图形中共有_____个三角形，△ADE的边是________，三个角是_________________，在△ABE中，∠ABE的对边是_______，∠FCB

6、是________的内角．6．一个三角形中有两条边长相等，如果其中两边的长分别为15cm和18cm，则第三条边的长是__________；如果其中两边的长是16cm和35cm，则第三条边的长是_________．7．五条线段分别长1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．8．已知三角形的三边长为3，1+x，4，则x的取值范围是_________．9．已知a，b，c是△ABC的三条边长，试化简│a-b-c│+│a-b+c│+│a+b-c│．10．如图

7、，已知D、E分别为△ABC中AC、AB上任意两点，比较AB+AC与BE+DE+CD的大小，并说明理由．-6-提高训练11．如何将一根10cm的木棒截为两根，使得这两根中的任意一根都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形？如果是15cm长的木棒又该怎样截呢？12．用3根火柴，可以组成一个三角形，用6根火柴为边最多可以组成几个三角形？9根火柴最多能组成几个三角形？应用拓展13．如图1-1-5，已种三棵树，请你再插种上四棵树，使得6行都是三棵，请问怎么种？14．阅读以下材料并填空．平面上有n个点（

8、n>2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？-6-①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……②归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn发现：点的个数可连成直线条数点的个数可连成直线条数21=S2=33=S3=46=S4=510=S5=……nSn=③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B