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《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“随机变量及其分布”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“随机变量及其分布”双基过关检测—、选择题1.已知随机变量《服从正态分布N(2,/),且P@V4)=0・8,则P(0VgV2)=()A.0.6B・0.4C・0・3解析：选C由P@V4)=0・8,得P(&4)=0・2,由题意知正态曲线的对称轴直线D.0.2x=2,P(fW0)=P((M4)=0・2,・・・P(0V£V4)=1—P(?W0)—4)=0・6,・・・P(0V£V2)=*P(0V/V4)=0・3・2.已知离散型随机变量X的分布列为X123331P51010则X的数学期望E(X)=()B.23-25-2A>C313y
2、^+3X—=-选A・3・(2017•厦门质检)设随机变量X的分布列为P(X=k)=1,2,3)»则加的值为),17.27入38»38解析：选B由分布列的性质得P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=加X彳+加X(护+加X(窃=尊'=1.・・V・4.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0・6和0.5,现已知目标被击中，则目标是被甲击中的概率为()B.0.6A.0.45C.0.65D.0.75解析：选D设目标被击中为事件B,目标被甲击中为事件则由P(*)=0・6X0・5+0e4X0.5+0.6X05=0.&得
3、P(AB)=P(AB)_P(A)_0.6P(B)=P(B)=丽=0・75・5.(2016•邢台摸底)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个27•55球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X=4)的值为()A入220、21D25220-解析：选C由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(*4)=杀-空236・两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为彳和亍，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(A-2C丄D丄解析：选B设事件甲
4、实习生加工的零件为一等品;事件B:乙实习生加工的零件为一等品，23则P(A)=yP(B)p所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)号＜(T)+(V)x冷二、填空题7.(2017•安康质检)设随机变量X的概率分布列为X1234P1113m46则P(
5、X-3
6、=1)=・解析：由
7、+/«+
8、+
9、=1,解得P(
10、X-3
11、=1)=P(X=2)+P(X=4)=
12、+
13、=^.答案：誇8・设随机变量X〜N(3,/),若P(X>/w)=0・3,则P(X>6-m)=・解析:因为P(X>m
14、)=0.3,所以P(Xv6-/«)=0.3,所以P(X>6-/w)=1-P(X<6-m)=0.7.答案:0.79.(2017•福州质检)一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记02分.某人每次击中目标的概率为务则此人得分的数学期望与方差分别为・解析：记此人三次射击击中目标x次，得分为y分，则x〜b(3,D，y=iox,.•.£(y)=10E(X)=10X3x
15、=20,Z)(F)=1001)(X)=100X3x
16、x
17、=^.答案:20,三、解答题10.如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为竹，T2,门，
18、门，电流能通过TpT2,门的概率都是P，电流能通过门的概率是0・9,电流能否通过各元件相互独立.已知八，门，门中至少有一个能通过电流的概率为0.999.⑴求P；⑵求电流能在M与N之间通过的概率.解:记4•表示事件“电流能通过7}”，<=1,2,3,4,力表示事件“右，r2,门中至少有一个能通过电流”，B表示事件“电流能在M与N之间通过”・⑴力=乂1力2力3,力1,力2,力3相互独立,P(A)=p(//2〃3)=p(4)P(A2)p(a3)=(1一")3,又P(/)=l-PM)=l-0.999=0.001,故(l-p)3=
19、0.001,解得p=0.9.(2)〃=〃4U(A4/41〃3)U(/拥1力必3),P(B)=PM4)+p(石力1力3)+P(A4Ai力畀3)=P(〃4)+P(石)P(/1)P(〃3)+P(A4)P(A!)P(/l2)P(^3)=0.94-0.1X0.9X0.9+0.1X0.1X0.9X0.9=0.9891.9.(2017-苏州调研)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球
20、的个数分别记为X],x2,七，随机变量X表示"，X2,七中的最大数，求X的概率分布.解：(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球,所以6+3+136(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4・{X=4}表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X=4)=W=而；{X=3}表示的随机事件是
