2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第1课时）并集和交集课时作业新人教A版

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1、Y第1课时并集和交集A级　基础巩固一、选择题1．下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B．其中正确的个数为(　C　)A．1　　　　　　　　B．2C．3D．4[解析]　①不正确，②③④正确，故选C．2．(2019·大连市高一期末测试)设集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则正确的是(　D　)A．A∩B＝{1,3,4}B．A∪B＝{2,3,4}C．{1}∈AD．1∈A[解析]　A∩B＝{1,2}∩{2,3,4}＝{2}，A∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,

2、3,4}，排除A，B；∵1∈A，故选D．3．(2018·北京文，1)已知集合A＝{x

3、

4、x

5、<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝(　A　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{－2,0,1,2}D．{－1,0,1,2}[解析]　A＝{x

6、

7、x

8、<2}＝{x

9、－2

10、－2

11、，故选D．5．(2019·全国卷Ⅱ理，1)设集合A＝{x

12、x2－5x＋6>0}，B＝{x

13、x－1<0}，则A∩B＝(　A　)A．{x

14、x<1}B．{x

15、－2

16、－3

17、x>3}[解析]　∵A＝{x

18、x2－5x＋6>0}＝{x

19、(x－2)(x－3)>0}＝{x

20、x<2或x>3}，B＝{x

21、x－1<0}＝{x

22、x<1}．∴A∩B＝{x

23、x<2或x>3}∩{x

24、x<1}＝{x

25、x<1}，故选A．6．已知M＝{(x，y)

26、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

27、x－y＝4}，则M∩N＝(　D　)A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3

28、，－1)}[解析]　由，得，∴M∩N＝{(3，－1)}，故选D．二、填空题7．设集合M＝{x

29、x2＝x}，N＝{x

30、0

31、0≤x≤1}__.[解析]　∵M＝{x

32、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

33、0

34、0≤x≤1}．8．若集合A＝{x

35、x≤2}，B＝{x

36、x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝__2__.[解析]　∵A＝{x

37、x≤2}，B＝{x

38、x≥a}，A∩B＝{2}，∴a＝2.三、解答题9．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．[解析]　∵A∩B＝{－3

39、}，∴－3∈B．∵a2＋1≠－3，∴a－3＝－3或2a－1＝－3.①若a－3＝－3，则a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，∴a≠0.②若2a－1＝－3，则a＝－1，此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，A∩B＝{－3}．综上可知a＝－1.10．已知A＝{x

40、2a＜x≤a＋8}，B＝{x

41、x＜－1或x＞5}，A∪B＝R，求a的取值范围．[解析]　∵B＝{x

42、x＜－1或x＞5}，A∪B＝R，∴，解得－3≤a＜－.B级　素养提升一、选择题1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

43、x＝ab，a

44、，b∈M且a≠b}，则M∪N＝(　C　)A．{0,1}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－1,1}[解析]　由题意可知，集合N＝{－1,0}，所以M∪N＝M.2．设集合S＝{x

45、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

46、x>0}，则S∩T＝(　D　)A．{x

47、2≤x≤3}B．{x

48、x≤2或x≥3}C．{x

49、x≥3}D．{x

50、0

51、(x－2)(x－3)≥0}＝{x

52、x≤2或x≥3}，且T＝{x

53、x>0}，∴S∩T＝{x

54、0

55、－1≤x≤2}，集合B＝{x

56、x≤a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值

57、集合为(　C　)A．{a

58、a<2}B．{a

59、a≥－1}C．{a

60、a<－1}D．{a

61、－1≤a≤2}[解析]　如图．要使A∩B＝∅，应有a<－1.4．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　B　)A．0或B．0或3C．1或D．1或3[解析]　∵A∪B＝A，∴B⊆A．∴m∈A，∴m＝3或m＝，由m＝得m2＝m，∴m＝0或1.当m＝0时，A＝{0,1,3}，B＝{0,1}，满足题意．当m＝1时，不满足集合中元素的互异性，∴m≠1.当m＝3时，A＝{1，，3}，B＝{1,3}，满足题意．二、填空题5