221椭圆及其标准方程2

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1、2.2.1椭圆及其标准方程2(理)教学目标:使学生学握椭圆的定义,能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点:利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学难点:利用椭圆的定义來求一些简单的关于椭圆的轨迹一、复习回顾:复习Kam>n>0”是“方程曲2+弓2=[”表示焦点在y轴上的椭圆”的zf{pf2的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件复习2、椭圆y+^-=l的焦点为片,毘,点P在椭圆上,若

2、P£

3、=4,贝1J

4、P^

5、=大小为・二、数学建构区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程图形VPL。h)-T7标准方程22二+召=1(a>b>0)

6、cr訐討创>0)焦点坐标烈-c,0)、九(c,0)斥(0,—c)、耳(O,c)定义

7、MF1

8、+

9、MF2

10、二2a(2^>2c>0)a>b、c的关系9y990=/r+焦点位置的判断分母哪个大,焦点就在哪个轴上三、数学应用例1.在圆X2+y2=4上任収一点P,过点P作尢轴的垂线段加,D为垂足•当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?变式:若点M在DP的延长线上,且般=

11、,则点M的轨迹又是什么?例2、设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0),.直线AM.BM相交于点M,且它们的斜率之积是-纟,求点M的轨迹方程例3.(1)设P(x,y)是曲线C:A•小于10B•大于1

12、0C.不大于10D.不小于101上的点,川-4,0)丛(4,0),则

13、朋

14、+

15、朋

16、(22(2)椭圆—+^-=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标925是•(3)P是长轴在X轴上的椭圆务+£=1上的点,尺、尸2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为C,则

17、PF

18、

19、-

20、PF2

21、的最大值与最小值之差一定是()A.IB.a1C.b1D.c2四、当堂反馈练1.求到定点A(2,O)与到定直线“8的距离之比为丰的动点的轨迹方程.练2.—动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x24-/-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线.练3.如图,

22、线段AB的两个端点A、B分别在兀轴、y轴上滑动,AB=5,点H是AB上的一点,且AM=2,求点M随线段AB运动而变化,求点M的轨迹方程.针对训练:班级姓名请圆宀b=9上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来町,则所得曲线的方程是()亠+丄916B.二+丄=191442.已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PQ,则线段PQ的中点M的轨迹是()A.圆;Bo椭圆;Co圆或椭圆;Do线段。X2v23.设P是椭圆令+話=1上一点,若点p到两焦点耳,尸2的距离之差为2,则AP斥耳是()A.锐角三角形B•直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形224.椭圆£+

23、£-二1上一点M到焦点F}的距离为2,N为MF;的屮点,0是坐标原点,则

24、0N

25、的3值是()A.2B.4C・8D・一25.经过点与B(五亦)的椭圆的标准方程为。??6.已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5^2),被直线尸3x・2截得的弦的中点的横坐标为丄,则椭圆2的方程是227.已知椭圆二+匚二1(/7?GR)的焦距是2,则m=m48.己知P是椭圆需+右=1上一点,耳,尸2是椭圆的焦点。若AF.PF.=60则甘P巧的面积为9.动点P与定点A(-2,0),B(2,0)的连线的斜率Z积为-丄,则点P的轨迹方程为310.已知椭圆的焦距是2,且经过点P(-V5,0),求它的标進方程。

26、2.若P(x,刃是椭圆—+^-=1上的一个动点,求xy的最大值。124223.已知点P为椭圆寻+才=1上的一点,耳,厲是椭圆的焦点(1)若ZF)PF2=90°,求bPFR的面积;(2)求PF^PF2的最大值。11。°4.己知A(—,0),B是圆F:(X——)2+r=4上的一个动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点22P的轨迹方程。2?14-已知椭圆C与椭圆0+“有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,・3),求椭圆C的标准方程。6在平面直角坐标系中,己知WC的顶点A(4。),C(4,。),顶点B在椭圆召+冷“上,求驾护的值。16•设P(x,y)是椭圆—+^-=1上一点,且点

27、P的纵坐标)心0。已知点A(-5,0),B(5,0),试判断kPA•kpli2516是否为定值。若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由。2.2.1椭圆及其标准方程2(文)教学目标:使学生学握椭圆的定义,能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点:利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学难点:利用椭圆的定义來求一些简单的关于椭圆的轨迹五、复习回顾:复习Kam>n>0”是“方程曲2+弓2=[”表示焦点在y轴上的椭圆”的zf{pf2的A.充分而不必要条

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