：解一元二次方程(公式法).(公式法)

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1、九年级数学(上)导学案教学内容：解一元二次方程(公式法)年级：九年级执笔人：蔡良美课型：新授班级：授课人：授课时间：科目：数学审稿人：教学目标：1.理解求根公式与配方法的联系.2.了解b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系3.使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。教学重点：熟练运用求根公式解一元二次方程教学难点：由配方法导出一元二次方程的求根公式教学过程与方法：在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。教学内容探究与预见性问题操作方法与措施学生双色笔记一、前提测评1.用配方法解方程①2x2-7x+3=0②3x2+6x-1=02.说一说用配方

2、法解一元二次方程的步骤是什么?二、合做探究1.求根公式的推导议一议:怎样用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)     小结求根公式x=(b2-4ac≥0)这个公式说明方程的根由方程的系数a、b、c确定,利用这个公式我们可以直接求得一元二次方程的解,这种解方程的方法叫公式法.2.运用公式法解方程①x2-x-2=0②4x2+12x+5=0③x2-2x=1④4x-1=5x23．运用与探究　　解方程9x2+12x+4＝０　　　　点评:从此例看到当b2-4ac=0时,9x2+12x+4＝０的两根有什么关系?从而得出什么结论?　此题还有什么方法求解,试一试熟记公式归纳公式法的步骤:1.把方

3、程化为一般形式2.确定a、b、c的值,注意符号.3.先计算b2-4ac的值4.代入公式求根三、基础练习解方程x2-3x+2=0　　　2x2+7x=4　　x2-2x+2=0四、探究新知1.完成课本P17动脑筋2.思考b2-4ac的值与方程ax2+bx+c=0(a≠0)解的情况有什么关系?总结见P18课本１．不解方程，判断下列方程解的情况①3x2+4x-3=0　②4x2=12x-9　③7y=5(y2+1)２．练习P18五、总结反思本节课的主要内容1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时,求根公式是什么?2.怎样由b2-4ac的值判定一元二次方程根的情况.  3.用

4、公式法解一元二次方程的步骤自我测验:一、填空1.一元二次方程的求根公式为_________________2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac＞0时___________________________.当b2-4ac=0时____________________________.当b2-4ac＜时_____________________________.3.用公式法解方程7x=1+3x2时,先把方程化一般形式为_________________,a=____b=____c=______b2-4ac=_____4.一元二次方程x(x+6)=-8化为一般形式为_

5、_________.b2-4ac=_____,方程根的情况是_________________.5.x2-7x-18=0根的情况是()A:有两个不相等的实数根.B:有两个相等的实数根.C:没有实数根.D:无法确定.6.下列方程没有实数根的是()A:x2-10x-5=0B:4x2-4x=-1C:8x2+9x-10=0D:5x2=3x-1二、解方程2x2+5x-3=0t2+2t=5x2+3=2x三、不解方程,判定方程解的情况2x2+3x-4=0x2+5=2x5(x2+1)=7x 教学反思: