2.2.2用公式法解一元二次方程.2.2公式法

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1、第十一课时课题用公式法解一元二次方程【学习目标】1.会用公式法求解一元二次方程.2.经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.【重点难点】重点：用公式法求解一元二次方程．难点：求根公式的推导.【学情分析】绝大部分学生已经学会了将方程整理成一般形式的一元二次方程,且能准确辨清二次项系数a,一次项系数b及常数项c了。而这又是套公式的必要基础。因此，学习用公式法解一元二次方程的条件已经完全具备。需要提醒学生注意的是：套公式时要细心、准确，计算要正确并力求熟练。【预习导学】学生通过自主预习教材P35

2、-P37完成下列各题.1.一元二次方程的一般形式是.2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）在条件下,它的求根公式为.3.用公式法解一元二次方程有哪些步骤?需注意哪些细节?【合作探究】 (一)探究1公式的推导运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）,使用配方法，求出这个方程的根呢？分析：方程两边同除以a，得x2++=0.把方程的左边配方，得x2++-=0因此（x+）2=.当b2—4ac≥0时，根据

3、平方根的意义，解得X1=,X2=.于是，一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）在b2—4ac≥0的条件下,它的根为：X=(b2—4ac≥0).归纳：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）在利用求根公式解一元二次方程时，应先将方程化为一般形式，当b2—4ac0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有个实数根．探究2公式的应用例1用公式法解方程x2-7x

4、-18=0；例2用公式法解方程：x2+3=（1）解答(略)（2）小结步骤；（3）该注意的事项。(二)展示提升1.用公式法解下列方程：(1)x2-x-2=0；(2)x2-2x=1；(3)4x2-3x-1=x-2.2.用公式法解方程：9x2+12x+8=0.【知识梳理】用求根公式解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的步骤是：（1）；（2）；（3）.【当堂检测】1.方程（x+2）(x-3)=1化为一般形式为，其中a=,b=,c=,b2—4ac=,用求根公式解得x1=，x2=.(2)x2+4x+8=4x+11;2.用公式法

5、解下列方程：(3)x(2x-4)=5-8x.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？