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《【高考领航】2017届高考数学二轮复习第2部分专题三概率与统计必考点文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三概率与统计必考点一概率类型一学会踩点［例1］（木题满分12分）某屮学调查了某班45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团乂参加演讲社团的8名同学小，有5名男同学几A,A,人3名女同学5,厶2.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求川被选屮且$未被选中的概率.解：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团乂未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共
2、有45-30=15（人），（2分）1R1所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为/^―=-.（4分）（2）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基木事件有：U，B）,{A,B},u,B},{A,&},u,B）,{A,B.},{A,,{A,B）,{A,B},{A,«},{A,B},{A,必},U，〃},U，B},U，共15个.（9分）根据题意，这些基木事件的岀现是等可能的.事件側被选中且〃未被选中”所包含的基本事件有&},U,2}共2个.（11分）2因此4被选中且〃耒被选中的概率为片丁.（
3、12分）15评分细则：得分点及踩点说明⑴用对立事件“—屠=£”或“牛尹£，同样得分；但无计算过程，直接得9$扣2分；（2）笫（2）问中，列举及总个数出错，以下过程皆不得分；⑶第⑵问没列举基本事件，用“5X3=15”表示基本事件总数仍可得该步分；9⑷第⑵问中，没有解题过程，只得“p=—ff,只给1分.❺自我挑战）1.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会屮抽取6名运动员纟R队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为几力2
4、,A,A,A,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.①川所给编号列出所冇可能的结果:②设A为事件“编号为厶和人的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.解：(1)应从甲、乙、丙三个协会屮抽取的运动员人数分别为3,1,2.⑵①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为U,A},U,U,A},{AfAs},{AifA&},{A,Aj},{A->fAi},(A,/fc},{A-nA},{〃3,Ai},{A,As},{/Is,加，U,As},U,A},U,A},共15种.②编号为虫和人的两名运动员中至少冇1人
5、被抽到的所有可能结果为{/LU,A},{畀2,X>},{畀2,A},{虫3,A},{畀3,A},{AilA5},{〃4,,{A^fA},共9种.93因此事件畀发生的概率PM)=金=〒类型二学会审题［例2］(2016•高考全国甲卷)某险种的基木保费为&(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度岀险次数0123125保费0.85aa1.25a1.5日1.75日2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如卜•统计表:出险次数01234$5频数6050303020
6、10(1)记力为事件：续保人本年度的保费不高于基本保费”，求PG4)的估计值；(2)记〃为事件：“一续保人木年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求"(Q的佔计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值.审题路线图表一和表二数据理清出险次数,与保费、频率》用频率估计P(A)明确B事件包含出险次数2或3»用频率估计P(B)用保费乘以该「情况的频率平均保费［规范解答］(1)事件〃发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为60+50200=0.55,故P(A)的估计值为0.55.(2)事件〃发
7、牛:当且仅当一•年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30+30200=0.3,故P(Q的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85曰a1.25a1.5$1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85^X0.30+aX0.25+1.25aX0.15+1.5aX0.15+1.75aX0.10+23X0.05=1.1925a因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.1925&❹自我挑战)2.某市政府为加快新能源汽车产业的发展，推进节能减
8、排，计划对购买新能源汽车的消费者给予适当补贴，于是委托某调查公司对该市汽车市场的纯电动乘川车的续驶能力利川分层抽样的方法进行调查.从全市〃辆纯电动乘用车中选取了刀辆，己知全市冇1300辆纯电动乘用车的续驶能力大于250km,抽样调查结
