【高考领航】2017届高考数学二轮复习第2部分专题三概率与统计2概率与统计综合限.

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1、限时规范训练五概率与统计综合(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1.(2016•安徽合肥市质检)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人.按性别分层抽样，抽収90名同学做意向调查.(1)求抽取的90名同学中的男生人数；(2)将下列2X2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语II语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男牛25女生合计35附：宀卄方m心‘其中心卄卄卄〃戶(斤以)0.1000.0500.0250.0100.005A

2、o2.7063.8415.0246.6357.879解：⑴该校高一年级的男、女生Z比为600：480=5：4,所以，按照分层抽样，男生应抽取50名，女生应抽収40名.(2)2X2列联表如下:愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男生252550女生301040合计553590由2廿〃:b+d'代入数据得宀曲25X10-25X30'=型25+25X30+10X25+30X25+1077亠°°所以，在犯错谋的概率不超过0.025的前提下可以认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”.2.某市教育局为了了解高三学纶体育达标情况，在某学校的高三学牛体育达标成

3、绩中随机抽取50个进行调研,按成绩分组：第］组［75,80),第2组［80,85),第3组［85,90),第4组［90,95),第5组［95,100)得到的频率分布直方图如图所示,若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽収6名学生进行复査.（1）已知学牛甲和学牛乙的成绩均在第五组，求学牛•甲或学牛乙被选中复查的概率；（2）在已抽取到的6名学牛中随机抽取2名学牛接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组,另一人在第四组的概率.解：（1）设“学生甲或学生乙被选屮复查”为事件第三组人数为50X0.06X5=15,第四组人数为50X0.04X5=10,笫五组人数为50X0.02

4、X5=5,根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，所以PM）_2⑵记笫三组选中的三人分别是加血仏，第四组选中的二人分别为久弘第五组选中的人为C,从这六人中选出两人,有以下基本事件:恥2,必,A占,AB,AC,必,驱,A2B2,AiG伽，A出2,AG磁，BC,B£,共15个基本事件，符合一人在第三组一人在第四组的基木事件有的,仏,仙,A2&,佔,AR,共6个,所以所求概率片詈=

5、.3・某网络广告外公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此川公司随机抽取了甲、乙两个网站某刀中10天的FI访问量刀（单位：万次），整理后得到如下茎叶图

6、，已知A公司要从网站口访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择.甲乙518584252452060328065540（1）请说明A公司应选择哪个网站；⑵现将抽収的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的口访问最/7进行付费,其付费标准如下：选定网站的日访问量刀（单位：万次）力公司的付费（单位：元/日）刀＜2550025W/W35700刀＞351000求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S.解：⑴由茎叶图可知匚屮=(15+24+28+25+30+36+30+32+35+45)^10=30,[(15-30)2+(24-30)2+(28-30)2+(25-30

7、)2+(30-30)2+(36-30)2+(30-30)2+(32-30)2+(35-30)2+(45-30)2]=58,匚乙=(18+25+22+24+32+38+30+36+35+40)—10=30,sl=^X[(18-30)2+(25-30)2+(22-30)2+(24-30)2+(32-30)2+(38-30)2+(30-30)2+(36-30)2+(35-30)2+(40-30)2]=49.8,x“乙，sf卩＞走，・•・〃公司应选择乙网站.⑵由⑴得公司应选择乙网站，由题意可得乙网站H访问量/?＜25的概率为0.3,FI访问量25W〃W35的概率为0.4,日访问

8、量〃＞35的概率为0.3,・・・力公司每月应付给乙网站的费用5=30X(500X0.3+700X0.4+1000X0.3)=21900元.4.某同学在研究性学习中，收集到菜制药厂2016年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份/12345生产产量y(万盒)44566(1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,根据表中数据已经正确计算岀力=0.6,试求出臼的值，并估计该厂六月份生产的甲胶囊的数量；(2)若某药店现有该制药厂二月份牛产的甲胶囊2盒和三月份牛产的甲胶囊3盒，小红同学从中随机购买了2盒，后经了解发现