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1、1.2.3.广东省汕头市南澳县南澳中学高二数学上学期期末考试试题理高二理科（选修2T）数学试题考试时间120分钟；满分150・选择题（每小题5分，共50分）2抛物线y=A."x8x的焦点到准线的距离是（1B・2>3”是“2>4x"的必要不充分条件充分必要条件A.C.“P或q是假命题”是A.充分而不必要条件C.充要条件"非()BDP为真命题”B.D.P・充分不必要条件・既不充分也不必要条件的（）必要而不充分条件既不充分也不必要条件P4.若抛物线的距离苦1Cj,则点的坐严电）A.9,666,双线离率5.列曲中心为62-下2222———的是=()A.Xy1B
2、•X21Cy•x21y4426222y1Xy1上一点M到左焦点Fi的距离是2,N是MFi的中点，6•椭圆90为坐标星点，（-)P)2X则ON的值为pA.47・已知帚在就物X上,那么点D.()到点Q2,1的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的並标为VA（存）148・如果方程2X2ky2表示焦点在y轴上的椭圆，则A.0,0,21,k的取值范围是（D0,19.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为线方程为（A.xy10.设椭圆的两个焦点分别为Fi、、F2,过H作椭圆长轴的垂线交椭圆于点221(y2P,若为等腰
3、直角三角形，2_罷D・x/2^1二•填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)11.已知命题p:Dx已R,cosx<1,则命题12.双曲线X22—4=1的渐近线方程是:+4=13.抛物线2yX0的焦点坐标是:,准线方程是:14.下列命题①“等边三角形的三内角均为60°"的逆命题15.②若k>0,则方程x2+“—k=0有买根③“全等三角形的面积相等”的否命题④“若討dkaHO"的逆否命题,2设椭圆X2m2y21n“的逆命题其中真命题的个数是（m0,n0）的右焦点与抛物线——=P1,则此椭x的焦点相同，离心率为2IpAP圆的方程为：16-设F,冃是双曲
4、线1F14,2FF的12面积等于三.17.24解答题（本大题共5小题，共（本题12分）求顶点在X轴,（本题14分）过抛物线线段AB的长为8,求P的值・19.（本题14分）已知点1的两个焦点,是双曲线上的点，且70分)且两顶点的距离是8,M在椭圆的双曲线标准方程。PXP（0）的焦点F作倾斜角为045的直线交抛物线于A、B两点，若2y1(a2bb°)上，以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆⑴若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率⑵若圆M与y轴相交于A,B两点，且zABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程・20.(本题14分)已知A、B是双曲线一，_=21x上的两点，
5、点N(仁2)是线段AB的中点.2GD两点，那么A、B、CD四点是否共圆？为什么?(I)求直线AB的方程；(n)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于22xy21.(本题16分)设椭圆C：1(0)ab22ab线分别交椭圆C柴x轴正半轴于点P、Q且AP=8PQ+7+=(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线I：x3y30相切,求椭圆C的方程僭焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直■■号座姓■奴班■号学题号12345678910答案南澳中学2014-2015学年度第一学期新课程模块考试高二理科（选修2-1）数学答题卷一、选择题：（每
6、小题5分，共50分）二、填空题：（每小题5分共30分）.113・,44.1516.三、解答题（共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）解:19•解:20-解:南澳中学度第一学期模块考试高二理科数学（选修2-1）参考答案选择懸（每小趣5分.共50分）题号123■▼C678910答案CBAP»■PAADBD二.填空题：（每小题5分共30分）.14.215.16.24111.3x€R9cosx>112•尸±2x13.F‘8三.解答题（共70分.解签过程要右总姜二字说明与坨理过程）17・(本题12分)略解：2a=&••.a=4,i=-a418.（本题1
7、4分）（评卷吋，教师写详细解题过程）19.（本题14分）解.⑴椭Ha点（a・・・f+计.75-12宀/_宀3(2)c=J3,椭国匕点(A2)..i34z+^=1・••椭圆方程为:兰+疋=19620.（本题14分）解：（I）直线AB的方程为y=x+1.（求解过程略）（n）联立方程组y=x+i,2得A(-1,0)B(3,4).2X2=_由CD垂直平分AB,得CD方程为y3x・——=+_=226110代入双曲线方程yxx（）f）1（）1/）整理，得、）2记Cx,yi,Dx2,y2以及CD的中点为Mxo,yox+x=-6,则有厂2从而M(3,6・)lxx12i
8、i=>/"i-=>r7(i~=-CD2xx2xx4xxMD・・.MC_Qx又MAMB2231
