专题06统计与概率的实际应用（解答题重难点题型）-2018年中考数学重难点题型讲练

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1、专题6解答题重难点题型统计与概率的实际应用中考指导：统计与概率部分在社会生活及科学领域中有广泛应用。加强应用统计与概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的.加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。本专题在中考题中多出现在极富有生活气息和时代特色的题目川，考查的问题通常有：（1）选择使用合适的统计图来表示统计量；（2）根据所哦给出的统计图提取有用的信息，并用这些信息解答问题；（3）能用加权平均数的公式求扇形统计图屮的平均数，（4）求出

2、购物券、福利彩票、摸奖等问题中有关事件的概率:（5）通过具体问题情境评判事件是否“合算”；（6）能用条形统计图或扇形统计图求平均数，题型多以选择、简答的形式出现，分值在3〜9分.典型例题解析：【例1】（湖南省岳阳市十二校2018届九年级4月联考一模）目前我市“校园手机”现彖越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如-K的统计图：（1）这次调查的家长总数为人.家长表示“不赞同”的人数为人；（2）请在图①中把条形统计图补充完整；（3）从这次接受调查

3、的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是;（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.400一360300—200■■100■■■■■■•畀n很选项【答案】（1）600、80（2）120人，补图见解析；（3）60%（4）24°.【解析】试题分析：（1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出不赞成的人数；（2）用总人数X其所占百分比得到人数，画岀图形即可；（3）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率；（4）求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解.试题解析:解：（1）

4、调查的家长总数为：360=60%二600人，很赞同的人数：600X20%二120人，不赞同的人数：600・120・360-40=80人；（2）600X20%=120,补充图形如图；(3)“赞同”态度的家长的概率是60%；40(4)表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：——X3600二24。・600点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.【例2](2018年河南省新乡市九年级下学期中考复习数学

5、第一次模拟)2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结朿后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表。根据以上信息解答下列问题(1)统计表中，a=,b=,c=o(2)扇形统计图中，in的值为。“C”所对应的圆心角的度数是；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？组别成缢分组(即位’分)A8OCrV8550o.lB85QV9O7S(・90QV95ISOrD95

6、500,0.3；(2)45,108°调賁结果形境计8B(3)2250人.【解析】试题分析：(1)由弭组频数及频率可得总数b根据频数Z和等于总数可得/用C组频数除以总数可得其频率c；(2)用〃组频数除以总数即对得/〃的值，用Q组人数占总人数的比例乘以360°对得圆心角度数；(3)用成绩在95分及以上的学生数占被调查人数的比例，即〃组频率乘以总人数5000即可得到结论.试题解析：解:(1)戻50一0・1二500,护500-50-75-150=225,尸150一500二0・3；(2)•••旋=X100%=45%,•••庐45,“L所对应的圆心角的

7、度数是0.3X360°=108°•故答案为：45,108°；(3)5000X0.45=2250.答：成绩在95分及以上的学生大约有2250人.点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【例3】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：乙趴员射击训练成绩平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a771.2乙7b8C(1)写出表格屮a,b,c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一

8、名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】(l)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.【解析】试题分析：(1)利用平均数