专题28动态几何之双(多)动点形成的面积问题(预测题)-

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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题28：动态几何之双（多）动点形成的面积问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称Z为动态几何问题，随Z产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变"与“不变”性的试题，就其运动对彖而言，有点动、线动、面动三人类，就•其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（屮心对称、滚动）等，就问题类型而言•，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为

2、静态问题來解，而静态问题乂是动态问题的特殊情况。以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。动态儿何形成的面积问题是动态儿何屮的基本类型，包括单动点形成的而积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题。本专题原创编写双（多）动点形成的面积问题模拟题。在小考压轴题屮，双（多）动点形成的面积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题1・如图，在矩形昇彩中•，係3,B04.动点P从点M岀发沿向终点Q运动，同时动点Q从点〃出发沿丽向点力运动，到达月点后立刻以原來的速度沿初返回•点只Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P

3、到达点C吋停止运动，点0也同吋停止.连接/£,设运动时间为f（f>0）秒.（1）求线段的长度；（2）当点0从点〃向点〃运动时（未到达/点），求△//£的而积S关于广的函数关系式，并写出广的取值范围;（3）伴随着戶、0两点的运动，线段％的垂直平分线为厶①当/经过点弭时，射线〃交初于点龙求肋的长；②当Z经过点〃时，求广的值.原创模拟预测题2・如图，在平面直角处标系中，O为处标原点，点A、B的坐标分别为（8,0）、（0,6）.动点Q从点0、动点P从点A同时出发，分别沿着0A方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t（秒）（0

4、B、OA的另一个交点分别为点C、D,连结CD、QC.（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当t为何值时，DQ=2AD?（3）求线段QC所在直线与OP和切时t的值。原创模拟预测题3•如图，在边长为4的止方形ABCD中，动点P,Q同时从A点出发，沿AB—>BC—>CD向D点运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，当P运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P点运动的时间为t,AAPQ的面积为S,则S与.t的函数关系式是一▲。原创模拟预测题4・如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC0是梯形，具屮A（4,0）,B（3,^3）,C（1,V3）,动点P从点A以每秒1

5、个单位的速度向点0运动，动点Q也同时从点A沿A->B->C->0的线路以每秒2个单位的速度向点0运动，当点P到达A点时，点Q也随Z停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）。求AOPQ的面积S与时间t的函数关系式。9in原创模拟预测题5・如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线丫=-扌X?-号x+4,与x轴的另一交点为E,连结CE。（1）求点A、B、C>D的坐标；（2）已知抛物线的对称轴1交x轴于点F,交线段CD于点K,点M、N分别是直线1和x轴上的动点，连结MN,当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，.使之将四边形AB

6、CD的面积分为2：3的两部分，设该肓线与x轴交于点P,求点P的坐标。