中考复习--实数的相关概念

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1、实数的相关概念高频考点常考题型及分值命题规律考情分析1.实数的分类选择题，3分考查有理数与无理数、正负数的判断2.相反数、绝对值和倒数选择题或填空题，3分考查相反数、绝对值、倒数较多，多以整数设题，数值在-10-10之间3.科学记数法选择题或填空题，3分帘结合各种实际背景考查大数和小数的科学记数法复习建议1•理解实数的基本概念：有理数、无理数、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根.2.掌握科学记数法的表示方法.1.（2015-北海）一2的绝对值是（）A.—2B・一舟C.2D.y2・（2015・贺州）下列实数是无理数的是（）A.5B.0C

2、.

3、D.yfi3.（2015•玉林、防城港*的相反数是（）A.-*B.*C.—2D.24.（2014-钦州）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A.+20元B.一20元C.+100元D.一100元3.—8的'/一方根是()A.±2B.2C.-2D.不存在4•(2015-A宾)来宾市辖区面积约为13400平方T•米，这一数字用科学记数法表示为()A.134X1()2b.13.4X103C.1.34X104D.0.134X1057.观察下列各数:1-23-3•r1516•r7-8J3-491-2,它们是按一定规律排列的，则笫n个数是8・若

4、

5、a

6、=2016°，则a=9・(2015・咸宁)一6的倒数是10.计算：y[6—(—2)=梳理考点❶实数的分类1.按定义分类:无理数厂整数＜正整数0正实数正有理数“有理数V、负整数.正无理数2.按正负分类:0分数1正整数正分数正分数［有限小数或无限实数＜.负分数j循环小数'正无理数'负无理数.无限不循环小数负整数.负分数负无理数负有理数丿■4温馨提示(1)无限小数分为两类，一类是无限循环小数，这类小数可以写成分数的形式，属于有理数；另-•类是无限不循环小数，属于无理数.(2)无理数的表现形式主要有：兀与兀相关的代数式；开方开不尽的方根；化简不尽的

7、三角函数值；按照某种规律书写并且不符合无限循环小数规律的，例如0.2020020002-.考点❷数轴、相反数、倒数、绝对值一一对应.1.数轴：规定了的直线叫做数轴.实数与数轴上的点1.相反数：只有的两个数叫做互为相反数.W温馨提示一a不一定是负数.a的相反数是一a；0的相反数是0；a与b互为相反数,则a+b=0.反之亦然.3.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数.叫温馨提示0没有倒数；一1和1的倒数等于本身.(1)a(aHO)的倒数是；(2)a为b互为倒数，则ab=.4•绝对值：在数轴上，表示数a的点与的距离，记作(a>0)绝对值的化简：(a=0)I

8、(a<0)考点❸科学记数法科学记数法：把一个数表示成的形式，其中lW

9、a

10、

11、a

12、、算术平方根&(总0)、平方a2均为常见的非负数.若几个非负数的

13、和为0,则每一个非负数都为0.3•平方根、算术平方根、立方根(1)正数有个平方根，它们互为.0的平方根是；负数没有平方根.(2)正数a的的平方根叫做a的算术平方根，记作.(3)—个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；0的立方根是•4・零指数、负指数(1)a°=(aH0).(2)a卩=(aHO,p为正整数).高导学高频考点1实数的分类常考命题方向：正负数的判断；无理数的判断；正负数的意义.【例1]（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）点拔A.—3mB.3mC.6mD.—6m本题考查了正数和负

14、数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降3m时水位变化记作・2m.故选A项.答案A课堂即时训练第一章数与式1.（2015-贺州）下列各数是负数的是（）A.0B.§C.2.5D.—12・（2015・钦州）下列实数屮，无理数是（）A.—1B，2C.5D.£小结,大于0的实数是正数，小于0的实数是负数.无理数是无限不循环小数，如n、迄、萌等•）高频考点2相反数、绝对值和倒数，常考命题方向确定实数的相反数、绝对值

15、、倒数【例2](2015-南宁)3的绝对值是()A.3B.-3C*D.—

16、本题考查的是绝对值的概念，注意绝对值符号里面的数