中考数学复习《三角形及其性质》专项检测题（含答案）

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1、三角形及其性质专项检测题一、选择题（下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案）D.11和131.三角形的两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6a+8=0的解，这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或132.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）3.如图，在ZVIBC中,）ZB、ZC的平分线BE、CQ相交于点F，ZABC=42°,ZA=60°,则ZBFC=(A.118°D.121°第4题图4.如图，人£）是厶ABC中ZB4C的平分线，DE丄AB于点E,S$bc=T，DE=2,A3=4,则AC长是（）A.3B.4C.6D.

2、5D.24°5.如图，lABC中，BD平分ZABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若ZA=60°,ZABD=24°,则ZACF的度数为（）A.48°B.36°C.30°6.如图，在厶ABC中，AC=4cm,是7cm,则BC的长为(A.1cm第5题图cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N，ABCN的周长D.4cm二、填空题7.如图，在ZVIBC中，3C边的中垂线交BC于Q,交AB于E.若CE平分ZACB,ZB=40°,则ZA=度.DC第7题图8.若d、b、c为三角形的三边，且°、方满足曲一9+@—2)2=(),则第

3、三边c的取值范围是.9.在△ABC中，若ZA、ZB满足

4、tanA-l

5、+(cos/?-

6、)2=0,那么ZC=.10.如图，点£)在AABC边BC的延长线上，CE平分ZACD,ZA=80°,ZB=40。，则ZACE的大小是度.第10题图11.如图，/MBC屮，点D、E分别是AB、AC的中点，CF平分ZACB交DE于点F,若AC=8,则EF的长为.第11题图12.如图，在厶ABC中，AB=5,AC=3,AD.AE分别为AABC的中线和角平分线,过点C作CH丄AE于点并延长交4B于点F,连接则线段D77的长为笫12题图13.已知整数k<5,若

7、△ABC的边长均满足关于x的方程<_3讥x+8=0,则△4BC的周长是•14.如图，在△ABC中，D、E分别是AB.AC边的中点.求证：DE丄占BC.乙第14题图参考答案1.B【解析】用因式分解法解方程得，(兀一4)(入一2)=0,即兀一4=0或兀一2=0,.•.q=4,也=2・当兀=2时，2、3、6长度的线段不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；当兀=4时，可构成三角形，周长为：3+4+6=13.2.D【解析】过三角形的顶点，作对边的垂线段，这条垂线段就是三角形的一边上的高.观察选项可知，只有D选项的垂线段是从顶点引出.3.C【解

8、析】在厶ABC屮，ZA=60°,ZABC=42。，则ZACB=180°-ZA~ZABC=W：BE平分ZABC,CD平分ZACB,:.ZFBC+ZFCB=^(ZABC+ZACB)=60°,在△FBC屮，rfl三角形内角和定理得ZBFC=180°-(ZFBC+ZFCB)=180°-60°=120°.4.A【解析】如解图，过点D作DF丄4C于点F,因为AD平分ZBAC,根据角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等，第4题解图得DF=DE=2,所以Smbc=S/mbd+S“cd=，X4X2+㊁XACX2=7,解得AC=3.5.A【解

9、析］VBD平分ZABC,・・・ZABD=ZCBD=24。,TEF是BC的中垂线，二FB=FC,・••上FBC=ZFCB=24。，・•・在厶ABC屮，根据三角形内角和定理，可得ZACF=180°-24°X3-60°=48°.6.C【解析】线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等・・・・MN垂直平分AB,:・AN=BN,•••△BCN的周长为BC+BN+NC=BC+AN+NC=BC+AC=BC+4=7cm,BC=3cm.7.60°【解析】先根据线段的垂直平分线的性质得EB=EC,进而根据等腰三角形的性质得ZECB=ZB=40°,再由角平分

10、线定义得ZACE=ZBCE=40°,最后根据三角形的内角和定理可得ZA=180°-40°-40°-40°=60°.8.l

11、tanA—11+(cosB—^)2=0,tanA—1=0,

12、cosB—当=0,/.tanA=1,cosB=£AZA=45°,ZB=60°,二ZC=180。一ZA—ZB=180。一45°—60。=75。.10.60°【解析】・.・ZACD是ZVIBC的外角，.・・Z4