06、转化策略(较难)

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1、学生姓名：授课教师：贺琴年级：六年级授课时间：科目：数学学生签字：转化策略【例1】一个两位小数，去掉小数点后比原來的数大53.46。这个两位小数是多少？【分析与解】“去掉小数点后比原来的数大53.46”这个条件换句话说就是“原数的99倍等于53.46”o53.464-(100-1)=0.54【例2】两个数相除的商是21,余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？【分析与解】我们知道，在冇余数的除法里，商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数。题目屮前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。再换个说法就是：被除数与

2、除数的和比除数的“21+1”倍还多3。题目中笫二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-(21+3)=201o整个题目的意思换个说法就是:201比除数的22倍多3。从而可以先求出除数是：(201-3)4-22=9从而，可求出被除数是：21X9+3=192【例3】4本日记本和8本练习本的价钱相等。小明买3本日记本和5本练习本，共用去2.2元。问EI记本和练习本的单价各是多少元？【分析与解】把“4本日记本和8本练习本价钱相等”换句话说，就是“1本日记本和2本练习本价钱相等”；也就是“3本日记本和6本练习本价钱相等”；可知，“买6本练习本和5木练习木，共用去2.2元

3、”。这样，容易先算出每木练习木的价钱是：2.24-(6+5)=0.2(元)【例4】两堆煤，第一堆16吨，第二堆1()吨，5天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍。问5天屮两堆煤被烧掉了多少吨？【分析与解】题冃中的已知条件先是说“现有煤”的吨数，后面已知“剩下煤”的倍数关系，这“现冇”与“剩下”Z间看上去并没冇什么直接关系。要想沟通它们Z间的关系，应当知道烧去多少吨，而这乂是一个未知量，怎么办？“同样多”这个关键词(也是个隐蔽条件)，它能告诉我们什么呢？从下面的图小可以看出：“笫一堆剩下的”与“笫二堆剩下的”仍相差6吨。乂知道“笫一•

4、堆剩下的”是“笫二堆剩下的”4倍。问题就转化为“差倍问题”了。可先求出第二堆剩下的煤为：用去的乘吓的第_堆第二堆、一7_''7用去的剩下的(16-10)4-(4-1)=2(吨)5天内烧掉的煤为：10-2=8(吨)【例5】如图11-2,正方形ABCD中，AB=4厘米，三角形BCF的面积比三角形DEF的面积多2平方厘米。求DE的长。【分析与解】要求DE的长，好像应当知道三角形DEF的面积及DF的长才行，这两个条件题目中都没有。仔细观察图形，我们可以发现：三介形BCF的面积比三角形DEF的血积多出的2平方煉米，不就是正方形ABCD的血积比三角形ABE面积多的部分吗？于

5、是，求出DE的长是：(4X4—2)X24-4-4=14X24-4-4=3(厘米)【例6】有两种糖杲放成一堆，其中软糖占糅，再放入16块硬糖以后,软糖只占两种糖总数的扌。那么，这堆糖果中软糖有多少块？【分析与解】在这道题中，我们可把软糖的块数看作单位“1",将“其中软糖占善”转化成“糖的总数報糖譽”，增剂了16块硬糖说明总数也増加了16块，这时软糖只占两种糖总数的?转化成““这时糖的总数是软糖的4倍”。根据转化以后的条件，可以把数量关系转化为：总数增加16块糖，使总数由软糖的孚倍增加到4倍。”因此，软糖的块数（1倍数）是:16-〔4晋）=9（块）【例7】抄一份资料

6、，甲、乙单独抄各要10天完成，丙单独抄要7.5天完成。现在三人合抄，在抄的过程屮，甲因事外出一•天，丙因病休息0.5天，结果用了多少天的时间抄完？【分析与解】这道题属于工程问题。我们把这份资料的总页数看作单位“1：根据题意可知：甲、乙两人的工作效率都是春，丙的工作效率为：1121++=—三人的工作效率Z和为：〔°1°1，3假如甲和丙都不休息的话，我们就可以直接用单位“1”除以三人的工作效率之和求出结果。但是现在题目中告诉我们：“甲因事外出一吠，丙因病休息0.5天”，这就给解题带来了困难。那么怎样解这道题呢？从题冃中我们知道甲、乙两人的工作效率是相同的，如果把甲休

7、息一天变换为甲、乙两人各休息了0.5天，题屮I」的条件“在抄的过程中，甲因事外出一天，丙因病休息0.5天”就可转化为“在抄的过程中，甲、乙、丙三人因事都休息了0.5天”，这样，只耍把三人合做的天数加上三人都休息的0.5天就行了。由此，可算出实际抄完这份稿件所用的时间为：119z〔询+亍话丿+0U（天）【例8】一个邮递员骑车送信去山上某气象预报小组驻地，上午1（）时半离开邮局，先走了段平路，然后上山。在山上休息40分钟后，顺原路返回邮局，下午2点10分冋到邮局。已知他在平地每小时行12千米,上山每小时行10千米,下山每小吋行15千米。这个邮递员往返共走了多少千米？

8、【分析与解】这道题只知道