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《湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)数学(文科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，利用交并补运算即可做出判断．【详解】由,得,由,∴,∴,故答案为C.【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,下列四个命题中正确的是()A.若,且,则B.若,
2、则C.若，,,则D.若,，则【答案】A【解析】【分析】利用垂直于同一直线的两平面平行判断A是否正确；根据线面平行的判定定理判断B是否正确；根据面面平行的判定定理判断C是否正确；根据面面垂直的性质定理判断D是否正确.【详解】∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，∵m⊥β，∴α∥β，A正确；∵m∥n，n⊂α，有可能m⊂α，∴B错误；∵m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m、n不一定相交，∴α、β不一定平行；C错误；根据面面垂直的性质判断D错误；故选：A．【点睛】本题考查空间中线面平行与垂直关系的判定，以及平面与平面平行的判定，要特别注意定
3、理的条件．3.已知在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程，然后转化求解即可．【详解】根据点在双曲线的渐近线上,所以双曲线的一条渐近线方程为,所以有,即,根据双曲线中的关系,可以得,所以有,故选A.【点睛】求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解．4.已知在一个周期内的图象如图所示,则的解析式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过函
4、数的图象，求出A，利用函数的周期求出ω，利用函数的图象经过的特殊点求出ϕ，从而得到选项．【详解】由函数在一个周期内的图象可得：,,解得,再把点代入函数的解析式可得：,即.再由可得：,所以函数.故应选B.【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.5.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽
5、的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为(参考数据：,)()A.12B.16C.24D.48【答案】C【解析】【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】由程序框图可列表如下：因为,所以输出的值为24,故选C.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．6.已知数列的前项和为,通项公式,则满足不等式的的最小值是()A62B.63C.126D.127【答案】D【解析】【分析】先由的通项公式和对数的运算性
6、质，求出，再把转化为关于n的不等式即可．【详解】因为,所以,即,故应选D.【点睛】本题考查了数列的求和以及对数的运算性质，是一道基础题．7.设为圆上三点，且，则（）A.-8B.-1C.1D.8【答案】D【解析】试题分析：取的中点，连接，，因为为三角形外接圆的圆心，则，.所以，故选D.考点：平面向量的数量积．8.已知定义在上的奇函数满足,数列的前项和为,且,则()A.0B.0或1C.-1或0D.1或-1【答案】A【解析】【分析】由满足f（x+2）=f（x），因此函数f（x）是周期为2的函数．由Sn=2an+2，利用递推关系
7、可得an．再利用周期性与奇函数的性质f（0）=0即可得出．【详解】∵,所以函数周期为2,∵数列满足,∴,,∴,即,∴以-2为首项,2为公比的等比数列,∴,∴,故选A.【点睛】本题考查了数列的递推关系、函数的奇偶性与周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.设定义域为的函数，若,则关于的方程的不同实数根共有()A.4个B.5个C.7个D.8个【答案】C【解析】【分析】要求关于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同实根，利用因式分解转化为f（x）=0或f（x）=﹣b＞0（b＜0）两个方程实根的个数，根据函数图象即可
8、求得结果．【详解】由,得或.所以方程的根的个数转化为函数与函数的图象的交点个数.因为函数的图象大致如图所示,数形结合可知,有3个实数根,有4个实数根,所以共有7个不同的实数根,故答案选C.【点睛】本题考查根的存在性以及根的个数的判断，体现了数形结合和分类讨论的思想和灵活应用知识分析解决问题的能力．10.一个圆锥被过顶
