开侨中学高二下学期文科数学期末复习一

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1、开侨中学高二下学期文科数学期末复习一一函数一1.函数r(x)=V2-2v+—!—的定义域为()log3xA.{xxvl}B.{x0

2、x0l}2.函数/(X)=7LY+10g2X的零点所在区间为()A.[0,

3、]B.[*,

4、]C.[

5、,

6、]D.[*,1]3.(2011届北京四中测试，8)下列函数/(x)中，满足“对任意"，x2e(0,+->),当时，都有/(xi)>/(X2)”的是()A/(x)=-B/(x)=(x-1)2C.f(x)=evD/(x)=ln(x+1)X4.设M={x

7、—2WxW2},N=®0Wv

8、W2},函数/(x)的定义域为M,值域为N,则/(x)的图彖可以是图中的()5•在同一坐标系内，函数y=x+a与y=log°x的图像可能是C.b

9、lgx

10、的根的个数是B(rc-[r即A.5B.49.己知f(x)=xs+ax3+bx—8,且/(—2)=10,A.-26B.-18C.3那么/(2)=c.-ioD.b

11、已知/(一)=x2+5x,则f(x)=.x](2q+3)x-4a+3,x»1,11.已知函数f(x)=在(一8,+oo)上是增函数，则a的[ax,x<1取值范围是.12.己知/(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xeR，总有/(x+2)=—/(x)成立，则/(19)=.時函数"(宀甘+—山+扫的定义域枷，求实数a的取值范围.14.已知函数/(x)=lo引(X2—2qx+3).(1)当a=-吋，求函数的值域；2(2)是否存在awR,使/(X)在(—,2)±单调递增，若存在，求出Q的取值范圉,不存在，请说明理由.15.若二次函数f(x)=ax

12、2+bx+cQH0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间［—1,1］上，不等式f(x)>2x+m恒成立，求实数m的取值范围.函数一答案(心0)1L(1,2]解析：若函数/(%)=增函数，则彳2q+3>0,Q>1,解得<(2a+3)-4a+3nQ,(2q+3)兀一4°+3,x»1,在(一oo,+oo)上是ax<]3a>——,2>1,故1V*2.a<2,开侨中学高二下学期文科数学期末复习l.B2.C3.A4.B5.C&A7.D解析：因为函数/(X)为偶函数，所以/(x)=/(

13、x

14、),故由/(

15、2x—1)

16、2x-l

17、)

18、Zv-l

19、>0,所以

20、2x—1

21、<丄，即--<2x-l<-,解得-<%<-.333338.B9.解析：V/(-2)=(-2)5+a(-2)3-2b-8=10,・*.(-2)5+o(—2)3—26—18,/(2)—25+23cr+2b—8——18—8——26.“l+5x10-丁12.0解析：依题意得/(x+4)=—/Xx+2)=/(x),即/&)是以4为周期的函数,因此有/(19)=/(4x5-l)=/(-1)=/(1),且/(-1+2)=-/(

22、-1),即/(I)=-/(!),/(I)=0,因此/(19)=0.210.解：依题意，当xWR时，(/—I)x+(<5—1)x+30恒成立.Q+1(1)当於一i=o时，Ta+lHO,.*.□=1.此时有y=可知对xeR恒成立，・・・°=：1符合题意.(2)当iho时，由题意得—1>0,2力十_1)2_4(/_1)<0,G+1・•・<_解之，得l

23、-x24-2x+3=(x+1)2+2>2,再根据对数函数的性质可得函数的值域；(2)根据二次函数的单调新、对数函数的单调性、复合函数的单调性以及对数函数的定义域列不等式组可得结论.试题解析：(1)当q=—1时,/(x)=log1(x2+2x+3),2设/7(x)=x2+2x+3=(x+1)2+2>2,A/(x)<-1,：.f(x)的值域为(-oo-l］.(2)要使/(x)在(yo,2)上单调递增，只需A(x)=x2-2ax+3在(—,2)±单调递减且宀2心>。在(7上恒成立，所以需;。此不等式无鶴故不存在awR,使/(x)在(-8,2)上单调递

24、增.考点：1、二次函数的单调性、对数函数的单调性；2、复合函数的单调性以及对数函数的定义域.12.(1)f(x)=x2—x+1；(2)(—8,—1).