数学---青海师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试（文）

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1、青海师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试（文）（完卷时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案填在答题卡对应位置。1.不等式U-5）（x+l）>0的解集是（）A.(-5,1)B.(-oo,-5)U(1,+-)C.(-l,5)D.(-co,-1)U(5,+-)2.已知巫数数列｛爲｝满足色+1二2色,则此数列｛陽｝是()A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法确定数列的增减性3.若P在Q的北偏东44“，则Q在P的（）@+04=16,则该数列的公差为（）

2、D.7A.东偏北46°B.东偏北44’4.1和4的等差中项和等比中项分别是（A.5,2B.5,—2C.—,425.下列命题中，正确的是（）A.若a>b,则ac1>be2C.若a>h,c>d,则ac>hd6.已知等差数列［an｝f若坷+廿4,A.2B.3C.6C.西偏南44D.南偏西44)D.-,±22B.若-2Z?>0,,7?>0,则—v—ab47.函数）?=尤+（x>1）的最小值是（）x-A.4B.5C.6D.78.己知AABC满足c=2acosB,则ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等

3、腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.在等差数列｛%｝中，若。4+。6=12爲是数列｛〜｝的前〃项和，则S9的值为（）A.48B.54C.60D.661.如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，求解计算时，饺为简便易行的一组是（）CX.a.b.yB.a.b,aC.a.b.0D.a.0,a1.有一长为lkm的斜坡，它的坡角为20°,现不改变坡的高度，填土将坡角改为10°,则斜坡变为（）A.2cos10°B.2sin10C.cos20°D.12.若不等式ax2-2ax+>0对一切xgR恒成立，则实数d的取值范围为（）A.01C.a<0^a

4、>4D.OH第I【卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题第一空2分，第二空3分），共20分。答案填在簧题卡对应位置。3.比较大小：2厉V3+V74.已知数列｛d“｝满足Q]=l,d“=-1(/7>1),则％=5.在zkABC中，若sinA:sinB:sinC=7：8：13,则角C=6.下列图形市单位正方形组成，请观察图1至图4的规律⑴依次规律，在横线上方处画出与图5对应的图形⑵按图示的规律画下去，则第H个图的正方形个数為二□Bb三、解答题：本题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡对应位置。17.（10分

5、）己知在SABC中，6Z=3V3,c=2,B=150求边b的长及S八肚y-l19.（12分）在等比数列仏｝中,a5=162,公比q=3,前比项和Sn=242,求首项q和项数比的值20.（12分）在AABC中，已知c=&,b=,B=30：求角G4和边a21.（12分）S”为数列仏｝的前项和，Sn=n2^n（I）求数列伉｝的通项公式（II）求证：数列仏｝是等差数列（III）设数列血｝是首项为1,公比为丄的等比数列,求数列｛afl-bn｝的前斤项和7；18.（14分）某投资商到一开发区投资72

6、万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元。设/（〃）表示前粒年的纯利润总和（/（77）二前n年的总收入一前乃年的总支出一投资额）（I）该厂从笫几年开始盈利？（盈利指的是纯利润总和要大于0）（II）该投资商计划在年乎均纱別迥达到最大时，以48万元出售该厂.问：需多少年后其年平均纯利润才可达到最大，此时共获利多少？参考答案（完卷时间:120分钟,满分:150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•答填涂在答题卡对应位置.题号123456789101112答

7、案DADDDBBBBAAA13・>14.—115.120°三.解答题：本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤17•解：b2=a2+c2一2accosB2分，=27+4—2・3VJ・2・cosl5(T=49・・・b=76分■3分•5分Saabc=—acsinB=2--3V3-2-sinl50°23^3~2~10分二、填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题第一空2分，第二空3分），共20分18.解：作出可行域，如图（图略）4分作出直线y无，并平移。当直