2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第一章集合与常用逻辑用语课时作业2

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1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件••卜基础迭标演练I一、选择题1・已知曰，b,cWR,命题"若&十方+c=3,贝+的否命题是（）A.若a+b+c^3,则a+l）+c<3B.若a+Z?+c=3,则a'+l）+c<3C.若日+〃+cH3,则a+Z?2+c^3D.若/+Z/+c"M3,则a+b+c=?t解析：同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.答案:A2.命题“若△血忙有一内角为寺，则△血忙的三内角成等差数列”的逆命题（）A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题解析：原命题显然为真，原命题的逆命

2、题为“若△/!%的三内角成等差数列，则有一内角为于”，它是真命题.答案：D3.设yGR,则x>y的一个充分不必要条件是（）A.

3、”>

4、y

5、B.x>yC.D.x>y解析：选项A,B中均有*y的可能，选项D中的条件为Qy的充要条件，只有选项C中的条件为x>y的充分不必要条件.答案：C4.设臼，方GR,那么“#>1”是“臼>方>0”的（）bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当号>1时，日，Q可以为负值，不一定有日〉力>0；反之，当日>力>0时，一定有号>1.故选B.答案：B2.已知函数f(x)的定义域为实数集R,则“心)是奇函数”是"

6、f(x

7、)

8、是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件解析：若/U)是奇函数,则

9、A-x)

10、=

11、-/a)l=IAx)

12、,贝

13、JIfx)

14、为偶函数;反之,如f(x)=cos^贝Ij

15、/U)

16、=

17、cos”为偶函数,但/U)=cosx不是奇函数,故“fCO是奇函数”是"If(x)

18、是偶函数”的充分不必要条件.答案：A3.“*1”是“lo更Q0"的()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当XI吋，log丄x未必有意义，故充分性不成立；当log丄x>0吋，一定有K1,22所以“水1”是“3丄00”的必要不充

19、分条件.2答案：B4.已知命题如果*3,那么*5；命题B：如果那么x35；命题r：如果那么^3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是()①命题a是命题B的否命题,②命题a是命题B的逆命题,③命题0是命题°的否命题,A.①③11命题Y是命题B的逆命题；11命题Y是命题B的否命题；•H.命题Y是命题a的逆否命题.B.②C.②③D.①②③解析：本题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题的条件和结论先都否定轉互换，故①止确，②错误，③正确，选A.答案：A5.命题“对任意/$[1,2),#—日W0”为真命题

20、的一个充分不必要条件可以是()C.心1D.日>1解析：要使"对任意圧［1,2）,，一日WO”为真命题，只需<3>4是命题为真的充分不必要条件.答案:B二、填空题2.命题“若00,则#>0”的否命题是命题.（填“真”或“假”）解析：其否命题为“若“W0,则,W0”,它是假命题.答案：假3.有下列几个命题：①“若a>b,则/>沪‘的否命题；②“若卄尸0,则“y互为相反数”的逆命题；③“若/<4,则一2CK2”的逆否命题.其中真命题的序号是.解析：①原命题的否命题为“若aWb,则恳沪错谋.②原命题的逆命题为“从y互为相反数，则卄尸0”正确.③原命题的逆否命题为“若心2或穴一2,则#三4

21、”正确.答案：②③34.已知Q：xMk,q：-^―j-0,等价于匕+1）（才一2）>0,其解集为（一8,—1）U（2,+8）.刀是g的充分不必要条件等价于［&,+8）为（―oo,—1）U（2,+«）的真子集，所以S>2,即&的取值范围是（2,+-）.答案：（2,+8）5.已知p：—4A<0,且力=护+4/0,所以函数尸滋$—滋—1的值恒为负；反过來，函数y=kx—kx—的值恒为负不一

22、定有一4

23、%>-!},B={x

24、x

25、>l},则ax^A.H.ABV成立的充要条件是()A.—1X1C.x>-lD.-KKl解析：由题意可知,心OQ-1,翻所以“心且M成立的充要条件是一1〈水1.故选D.答案：D1.对于直线加，/?和平而a,0,使/〃丄a成立的一个充分条件是()A.加丄刀,n//aB.in//0,0丄aC.刃丄B,〃丄0,/7丄aD.刃