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《2018届高考数学(文)大一轮复习检测:第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业2 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1、已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )A、若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B、若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C、若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D、若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3解析:同时否定原命题的条件和结论,所得命题就是它的否命题、答案:A2、命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题( )A、与原命题同为假命题B、与原命题的否命题同为假命题C、与原命题的逆否命题同
2、为假命题D、与原命题同为真命题解析:原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列,则△ABC有一内角为”,它是真命题、答案:D3、设x,y∈R,则x>y的一个充分不必要条件是( )A、
3、x
4、>
5、y
6、B、x2>y2C.>D、x3>y3解析:选项A,B中均有xy的充要条件,只有选项C中的条件为x>y的充分不必要条件、答案:C4、设a,b∈R,那么“>1”是“a>b>0”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件解析:当>1时,a,b可以为负值,不一
7、定有a>b>0;反之,当a>b>0时,一定有>1.故选B.答案:B5、已知函数f(x)的定义域为实数集R,则“f(x)是奇函数”是“
8、f(x)
9、是偶函数”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、既不充分也不必要条件D、充要条件解析:若f(x)是奇函数,则
10、f(-x)
11、=
12、-f(x)
13、=
14、f(x)
15、,则
16、f(x)
17、为偶函数;反之,如f(x)=cosx,则
18、f(x)
19、=
20、cosx
21、为偶函数,但f(x)=cosx不是奇函数,故“f(x)是奇函数”是“
22、f(x)
23、是偶函数”的充分不必要条件、答案:A6、“x<1”是“logx>0”的
24、( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件解析:当x<1时,logx未必有意义,故充分性不成立;当logx>0时,一定有x<1,所以“x<1”是“logx>0”的必要不充分条件、答案:B7、已知命题α:如果x<3,那么x<5;命题β:如果x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3.关于这三个命题之间的关系,下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题;②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题;③命题β是命题α的否命题,且命题γ是命题α的逆否命题、
25、A、①③B、②C、②③D、①②③解析:本题考查命题的四种形式,逆命题是把原命题的条件和结论互换,否命题是把原命题的条件和结论都加以否定,逆否命题是把原命题的条件和结论先都否定再互换,故①正确,②错误,③正确,选A.答案:A8、命题“对任意x∈[1,2),x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A、a≥4B、a>4C、a≥1D、a>1解析:要使“对任意x∈[1,2),x2-a≤0”为真命题,只需a≥4.∴a>4是命题为真的充分不必要条件、答案:B二、填空题9、命题“若x>0,则x2>0”的否命题是________命题、(
26、填“真”或“假”)解析:其否命题为“若x≤0,则x2≤0”,它是假命题、答案:假10、有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-227、____、解析:不等式<1,等价于<0,等价于>0,等价于(x+1)(x-2)>0,其解集为(-∞,-1)∪(2,+∞)、p是q的充分不必要条件等价于[k,+∞)为(-∞,-1)∪(2,+∞)的真子集,所以k>2,即k的取值范围是(2,+∞)、答案:(2,+∞)12、已知p:-428、x2-kx-1的值恒为负、答案:充分不必要1、(2017·湖北黄冈质检)设集合A={x
29、x>-1},B={x
30、
31、x
32、≥1},则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是( )A、-1-1D、-1