2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 含答案

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1、课时作业1　集合一、选择题1、(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3},B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},则A∪B＝(　　)A、{1}B、{1,2}C、{0,1,2,3}D、{－1,0,1,2,3}解析：由已知可得B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0,x∈Z}＝{x

4、－1

5、1≤x≤3},Q＝{x∈R

6、x2≥4},则P∪(∁RQ)＝(　　)A、[2,3]B、(－2,3]C、[1,2)D、(－∞,－2]

7、∪[1,＋∞)解析：由于Q＝{x

8、x≤－2或x≥2},∁RQ＝{x

9、－2

10、－2

11、x≤－1或x≥0},A＝{x

12、0≤x≤2},B＝{x

13、x2>1},则集合A∩(∁UB)等于(　　)A、{x

14、x>0或x<－1}B、{x

15、1

16、0≤x≤1}D、{x

17、0≤x≤2}解析：因为B＝{x

18、x2>1}＝{x

19、x<－1或x>1},所以∁UB＝{x

20、0≤x≤1或x＝－1},所以A∩(∁UB)＝{x

21、0≤x≤1},故选C.答案：C4、(20

22、17·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　)A、1B、2C、3D、4解析：因为M∪{1}＝{1,2,3},所以M＝{2,3}或{1,2,3}、所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.答案：B5、(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R,集合A＝{x

23、x2<16},B＝{x

24、y＝log3(x－4)},则下列关系正确的是(　　)A、A∪B＝RB、A∪(∁UB)＝RC、(∁UA)∪B＝RD、A∩(∁UB)＝A解析：因为A＝{x

25、－4

26、x>4},所以∁UB＝{x

27、x≤4},

28、所以A∩(∁UB)＝A,故选D.答案：D6、(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R,集合A＝{x

29、y＝lg(x－1)},集合B＝{y

30、y＝},则A∩B＝(　　)A、∅B、(1,2]C、[2,＋∞)D、(1,＋∞)解析：由x－1>0,得x>1,故集合A＝(1,＋∞),又y＝＝≥＝2,故集合B＝[2,＋∞),所以A∩B＝[2,＋∞),故选C.答案：C7、(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知R是实数集,集合A＝{x

31、log(x－1)>0},B＝{x

32、<0},则阴影部分表示的集合是(　　)A、[0,1]B、[0

33、,1)C、(0,1)D、(0,1]解析：由题可知A＝{x

34、1

35、0

36、0

37、x≥2},B＝{x

38、x≤2m2},且A⊆∁RB,那么m的值可以是(　　)A、1B、0C、－1D、－解析：由B＝{x

39、x≤2m2},得∁RB＝{x

40、x>2m2},又A⊆∁RB,可借助数轴得2m2<2,即m2<1.满足条件的只有选项B,故选B.答案：B二、填空题9、设全集U＝{n∈N

41、1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B

42、＝{1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B＝________.解析：由题意,得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故∁UA＝{4,6,7,9,10},所以(∁UA)∩B＝{7,9}、答案：{7,9}10、已知全集为R,集合A＝,B＝{x

43、x2－6x＋8≤0},则A∩(∁RB)＝________.解析：A＝{x

44、x≥0},B＝{x

45、2≤x≤4},∁RB＝{x

46、x<2或x>4},A∩(∁RB)＝{x

47、0≤x＜2或x>4}、答案：[0,2)∪(4,＋∞)11、设集合A＝{x,y,x＋y},B＝{0,x2,xy},若A＝B,则实数对(x

48、,y)的取值集合是________、解析：由A＝B,且0∈B,故集合B中的元素x2≠0,xy≠0,故x≠0,y≠0,那么集合A中只能是x＋y＝0,此时就是在条件x＋y＝0下,{x,y}＝{x2,xy},即或解得或答案：{(1,－1),(－1,1)}12、已知集合M＝{x

49、log2(x－1)<2},N＝{x

50、a

51、log2(x－1)<2}得M＝{x

52、1

53、U＝{1,2,3,4,5},若集合A,B满足A∩B＝{2},(∁UA)∩B＝{4},(∁UA)∩(∁UB)＝{1,5},则下列结论正确的是(　　)A、3∉A且3∉B