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《【高考必备】江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学（理）综合练习一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学理综合练习一一、填空题班级姓名1、在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设2、在边长分别为冬b、c的三角形ABC中，其内切圆的半径为「则该三角形的血积S二丄r(a+b+c)。将这一结论类比到四面体ABCD中，有2为。13.如果复数乙满足
2、z+l-z
3、=2,那么z-2+i的最人值是14、一同学在电脑中打出如下若干个圈：o・oo・ooo・oooo・ooooo•…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是o二、解答题（木大题共6小题，共70分，请写出必要的解题步骤
4、和演算过程）15、（本题12分）计算［（1+20严16、（木题15分）设复数z满足
5、z
6、=51L（3+4力在复平面上对应点在第二、四彖限的角的平分线上，
7、血2-加=5V2,（ine/?）,求z和加的值。17、（本题15分）袋中冇4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个口球得1分，每取到一个红球得2分，用歹表示分数，求歹的概率分布。18、（本题16分）在6名内科医牛•和4名外科医牛中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。（1）有3名内科医
8、生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，乂有外科医生。19、（本题16分）已知数列⑺”}的前〃项和为S“,lLa}=,Sn=n2afJ（neN^o（1）试计算5pS2,S3,S4并猜想S”的表达式；（2）证明你的猜想，并求出％的表达式;20、规定響=兀（兀一1）…（兀一加+1）,其中xWR,m为正整数，这是排列数A：S，m是正整数，且”5）的一种推广.（1）求A打§的值;（2）排列数的两个性质：①A：初A；；：,②A：+mA；；—A：,（其中m,门是正整数）.是否都能
9、推广到A'：（xGR,m是正整数）的情形?若能推广，写岀推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由;(3)确定函数A：的单调区间.高二数学(理科)综合练习一参考答案1、圆内不是宜径的两弦，能互相平分2、四面体ABCD的体积V丄R(S1+S2+S3+S4),其中R为其内切球的半径，SiC、S4分别为四个面的面积.33、六4、5、1446、607、9、111++•••H2*+12*+22a+110、012、12813、2+V1314.1415、解:原式二[(1+2i)+(-05!2一(i)10=[(1+2i)+(-i)]2-(f
10、)216、解：^y=a-^bi(as.beR'),则(3+4i)z=(3。一4*)+(也+3b)f因为复数易蒔足
11、7
12、=5且（3+402在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线72772.727^2.：.Z=一+l.Z=12222当.十人曾时,m=0或？w=2-22上所以aa+62=25=r或](3a—4b)+(4a+3b)=0b=212I—当z-一血_7血i时，w=0或？w=-22217、解：歹可能取的值为0几234,从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为C：。^=o）=£i=l,p（^=i）=£L£L=1,'7C
13、~6fC；3pG=2）=V+W=些，卩（歹=3）=^^=丄，P（&=4）=$=丄G丿代36'。丿C；67C；36随机变虽歹的分布列为§01234p111111r63366361&解：(1)120；(2)246；(3)196：(4)19119、解:(1)5.=1>52=p53=
14、,54=
15、,5„=-^2（2）利用数学归纳法证外呎时20、(1)J^15=(-15)(-16)(-17)=-4080；(2)性质①、②均可推厂，推广的形式分别杲①£=昭，②£+叱■】=£](/&朋M)事实上，在①中，当m=l时，左边=&=x,右边=兀
16、£1=兀，等式成立；当?》二2时，左ffi.=x(x-l)(x-2)...(x-?n+l)=r{(x-1XX_2)---[(x-1)-(?m-1)4-1]}=^，因此，①^=xA!^成立；在②中，当w=i时，左边_=乂£+疋=兀+1=三+1=;6■辺，等式成立；当?》N2时，左ffi.=x(x-l)(x-2)...l)(x-2)...(x-n+2)=x(x-l)(x-2)...(x-?n+2)[(x-?tt4-l)-t-M]=^+1刃(兀・欣炉2)...[(兀+1)・沪1]=农1活辺，因此②£+和4广】=心1(圧直加WM)
17、成立.(3)先求导数，得(4)=3x2-6x+2・令3x2・6x+2X),解得x三匕或心寺匕因此，当xe(-oo,匕色)时，函数为増函数，当兀丘(土色，+oo)时，函数也为増函33数.令30-&+2WO,解得上血WxW上更,因此，当xE[上迺，空]时，函数为减函数.3333・•・函数疋的増区间为(・®，
