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1、广二师龙湖附中2016-2017学年第二学期3戸阶段考试初三年级数学科试题班级：姓名：座号：—分数一.选择题（每小题3分，共30分）1.■+的相反数是2.3.c丄一6将0.000000424用科学记数法表示为A.42.4X10"B.4.24X10'7C.下列运算正确的是D.60.424X10"(D.42.4X10“(A.(a2)i=aB.(a-b)2=a2-b2C.2x-x=2D.务-27=-34.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是5.下列各点中，与点（2,1）在同一反比例函数图彖上的是A.（-
2、2,1）B.（1,-2）C.（-1,2）D.(1,2)6.中自变量X的取值范围是函数y二A.xN-3B.xH5C.-3或xH5D.xM-3JIxH57.抛物线》=_（兀+2）2—3向右平移3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（A.5,-3)；B.(-2,0)；C.(一1,一3)；D.(1,一3.8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为A.140B.120C.160D.1009.若bk<0,则直线y二kx+b—泄通过A.第一、二象限B.第二、三彖限C.第三.四象限10.如图，在AABC中，B
3、C=4,以点A为圆心,2为半径的OA与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是OA±一点，且ZEPF二45°,则阴影部分的面积为（）A.4■■皿B.4-2nC.8+nD.8・2兀D.第一、四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：4-丨-6
4、二12.因式分解：3x^-3二13.近似数0.618有个有效数字14.若臼＜庾Vb,且臼，方为连续正整数则R-品15.如果关于x的方程x2-6x+m二0有两个相等的实数根，那么m=k16.如图，点A在双曲线y二一的第一象限的那一支上，八B
5、丄y轴于点B,点C在x轴正半x3轴上，且0C二2AB，点E在线段AC上，且AE二3EC，点D为0B的中点，若AADE的面积为一,2则k的值为三、解答题（一）（本题3小题，每个小题6分，共18分）17.计算：（伍・1.414）°+
6、・2
7、・扌・tan30°+V27.18.先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)—4x(x+1),其中%=19.一次函数y二kx+b图象经过点A（1,-1）和点B（-1,3）,求一次函数解析式.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）2x+l>320.解不
8、等式组2±3<2x-5~3~■1'并把不等式组的解集在数轴上表示.21.为支援灾区，某学校爱心活动小组准备和筹集的资金购买/、〃两种型号的学习用品共1000件.已知〃型学习用品的单价比力型学习用品的单价多10元，用180元购买〃型学习用品的件数与用120元购买力型学习用品的件数相同.（1）求久〃两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买〃型学习用品多少件？22-先化简’再求值••电沪三台一击’其屮厲五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.如图
9、，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.23.国家推行“节能减排低碳经济”政策后，低排量的汽午比较畅销，某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元，花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量儿（台）与售价X（万元/台）满足函数关系式儿=一尢+2
10、0,B型汽车的每周销量丹（台）与售价兀万元/台）满足函数关系式％=-兀+14・（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的人售价高2万元/台，设B型汽车售价为F万元/台.每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与F的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？e1r23.如图，抛物线y=-x~+nvc+n交兀轴于4、B两点，交y轴于点C,点P是它的顶点，点A的横坐标是-3,点3的横坐标是1・(1)求这条抛物线的解析式；(2)求
11、直线PC与兀轴的交点D的坐标；(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由.（参考数据：V2«1.41,希=1.73,V5«2.24）
