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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第31练平面向量的线性运算及平面向.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第31练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习文训练目标（1）平面向量的概念；（2）平面向量的线性运算；（3）平面向量基本定理.训练题型（1）平血向量的线性运算；（2）平面向量的坐标运算；（3）向量共线定理的应用.解题策略（1）向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行艸边形法则和三角形法则，还要和式子：AB+BC=ACf沏一页=雨儼系起来；（2）平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；（3）利用向量共线可以列方程（组）求点或向量坐标或求参数的值.1.（2016•苏州暑假测试）设x,yeR,向量a={x,1）,b=（2,y）,且a+2
2、b=（5,—3）,则x+y=.2.（2016•南京一模）在中，劝=2庞1.若乔=儿乔+仏花，贝U八血的值为3.（2016•山西大学附中期中）已知向量$=（1,2）,*（—3,2）,若（滋+6）〃@—36），则实数斤的值为・4.（2016•哈尔滨三模）已知。为正三角形力％内一点，且满足OA+AOB+{{+A）OC=^,若△创〃的面积与的面积比值为3,则久的值为.2_1久5.如图，在中，~AD=-AC,~BP=^BD,^AP=AAB+u~AC,则一的值为.OO“c6.（2016•邢台期中）已知丨0A=,~0B=^>,0A•為=0,点C在ZM〃内，且ZAOC=30°,设0C=mOA+nO
3、B^m,〃WR）,则纟=.n7.（2016•扬州模拟）已知”已为基底向量，AB=e、一ke2,CB=2e、~~zCD=3e、一若A,B,〃三点共线，则实数斤=.8.（2016・常州一模）在中，E,尸分别为必肋的中点，BE与/相交于点G,设乔=a,AC=b,贝Ij/4O'=.（用a,b表示）2.（2016•南京二模）如图，在平行四边形ABCD,AC弘相交于点0,E为线段的中点，若庞=久励+〃励（人，〃WR）,贝ijA+p=.3.（2016•苏北四市一模）在△初C中，已知加=3,ZJ=45°,点〃满足~CD=2DB,且肋=如，则兀的长为・4.若宀{$/$=（―1,1）+/〃仃，2）,/〃WR
4、},Q={b/b=（1,—2）+刀（2,3）,c^R}是两个向量集合,则P^Q=.5.已知向量鬲=（1,-3）,屈=（2,-1）,反=（斤+1,&—2）,若彳,B,C三点不能构成三角形，则实数&应满足的条件是•6.（2016•厦门适应性考试）如图，在中，乔・亦=0,菇3刼过点〃的直线分别交直线/〃，M于点必兀若无=入亦莎花（久＞0,〃＞0）,贝I］久+2〃的最小值是7.（2016•沈阳期中）在直角梯形中，ABLAD,DC//AB.AD=DC=.AB=2,E、尸分别为加、滋的中点，点P在以外为圆心，初为半径的圆弧说上变动（如图所示）.若於=“WR,答案精析2111.—12-g3.4.-5.
5、3解析•・・AP=AB+~BP,~BP=^BD=^AD~^AB=^X^AC-^AB^AC-^AB,<5o<5o<5<5y<5——2->1—2->2—•AP=AB+-AC—~AB=~AB+-AC.y33y又护=AAB+pAC,22A29・・・久=十AT=3X2=3-6.3解析ne>,令鬲方向上的单位向量为e,鬲方向上的单位向量为Q,则~0C=inOA+iiOB=me^+^由鬲•加0,可知加励1,血=30。，则tanZ^^tan30。=^=3.7.2解析由己知得AB=&—ke“BD—CD-CB=(3ei—ei)—(2e：+eJ=ei—2e>.因为力，B,〃三点共线，所以乔〃劭又AB=e—k
6、e“所以〒=?'所以k=2、&刍+新解析7g=7b+~bg=7b+^~be=乔+#(励+旋)=(1）乔+#（花-勸=(1-切乔+£农=(1一A)a+^b,又屁■=花+岳=花+0=旋+?（鬲+劭=（1_彳）屁+彳（乔一力=（1—加）花+約方=霜+（1—仍）人1一A=R厶2所以s所以入=皿=孑Ad「—〃尸亍所以花39—4解析根据向量加法的平行四边形法则可知庞=女励+庞)=訥+捉冷励+抛所以A113=亍〃=亍所以久+〃=:10.3解析以/为坐标原点，腐;的方向为*轴的正方向建立直角坐标系，则r(3,0),设Blx,方匕>0),则\CD=2DB,得D?'J,乎)，由AP=y[i3t得%=3,所
7、以〃C=~%—3—2+x=3.11.{(—13,—23)}解析P中，a=(—1+血1+2刃)，0中，b—(1+2/?,—2+3/7).解得iii=—2,n=—7.—1+/Z7=1+2/7,1+2/77=—2+3/7,此时a=〃=(-13,-23).12.k=解析若点儿B,C不能构成三角形，则向量乔，天共线，因为乔=厉一鬲=(2,-1)-(1,一3)=(1,2),AC=OC-OA=(k+h£一2)—(1,一3)=(斤，
