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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习文训练目标（1）平面向量数量积的概念；（2）数量积的应用.训练题型（1）向量数量积的运算；（2）求向量的夹角；（3）求向量的模.解题策略（1）数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；（2）求两向量的夹角时，要注意夹角〃为锐角和cos〃＞0的区别，不能漏解或增解；（3）求向量的模的基本思想是利用
2、a
3、2=a・a,灵活运用数量积的运算律.1.（2016•延边期屮）已知
4、a
5、=l,丨引=2,c=a—b且则日与〃的夹角为2.（2016•淄I•専期中）已知
6、矩形/沏中，仙=型,BC=,则农•加・3.已知两个单位向量⑦方的夹角为60°,c=若b・c=0,则实数广的值为4.（2017•吉林东北师大附屮三校联考）如图，已知△肋C外接圆的圆心为0,血=2羽，AC=2型,力为钝角，於是％边的中点，则乔•花=.5.已知向量a=（cos“，sin“），向量〃=（羽，一1）,贝'J
7、2a—Z＞
8、的最大值与最小值的和为.6.（2016•长沙一调）已知Rt△肋C中，
9、旋1=3,
10、彥
11、=4,丨励
12、=5,则乔・AC+AC•花+BC-屁的值是.7.（2015•福建改编）已知AB±AC,AC=t,若点戶是△/［%所
13、在平面内的一点，►►且4^=—^—+-^-,则励•疋的最大值等于•AB\AC8.（2016•长春质检）已知向量a=（l,羽），b=（0,t2+l）,则当圧［一£,2］时，
14、爲—冶I的取值范围是.9.已知菱形昇况刀的边长为2,Z胡＞9=120°，点、E,厂分别在边％;DC上,BE=入BC,DF..2=PDC.若乔・亦=1,彥・CF=--,贝I」A+U=.10.（2016•浙江余姚中学期中）已知方与万啲夹角为60°,
15、翩=2,
16、湖=2萌，~0P=A0A+A若久+萌〃=2,贝1J
17、血
18、的最小值为.2.（2016・衡水期中）已知点戶是边长为4
19、的正三角形的边％上的中点，则（為+3.（2016・盐城模拟）设0是的三边中垂线的交点，且材一2化+府=0,则況・論勺取值范围是.4.（2016•徐州质检）如图，半径为2的扇形的圆心角为120°,J/,N分别为半径莎OQ的中点，〃为弧"0上任意一点，则乔•石的取值范围是・广恒成立，则5.已知△AB=2,AC=l,当2x+y=t(t>Q)时，的面积为,在上述条件下，对于△血力内一点"，鬲•（扇+疋）的最小值是答案精析1.60°2.13.24.5解析由题意可得a•b=£cos“一sin0=2cos04则12a~b=2.a~b=yj4a2+
20、b2—4a9b="^8-8cos(〃+石卜[0,4],所以2a~b的最大值与最小值的和为4.6.-7解析由已知，得繭•花十元；•貶十应7•乔=3X5cos昇+0+4X5cos(n—矽=15X匸一20X?=—7.7.13解析建立如图所示的平面直角坐标系，则百,0,c（o,方），為=60)花=(04AC+AC•（―1,十一4）=17—二+4十当且仅当7=4Z，即Z=罗寸取等号.6.[1,寸河]解析由题意，-y=(0,1),:.a-t^=
21、(1,书)一广(0,1)
22、=
23、(1,t)
24、=^/1+2=ylt-yji2+l.tw[—^5,2
25、],:.y)t-y/32+ie[i,换],即a~t^的取值范圉是[1,伍].59—次6解析建立如图所示的平面直角坐标系，则＞4（-1,0）,5（0,一羽），C（l,0）,〃（0,羽）.设上U,/1）,由Ee=入瓦,得（的，戸+萌）=/I（1,羽），得＜即点E（入,羽（久一1））.由历'=応,得（屁，乃一羽）="（1,—羽），[xi=U,解得＜厂1乃=寸31—P.即点尸（“,^3（1-〃））・又能・乔=（久+1,书（久一1））・（〃+1,羽（1一“））=1,①—►—►2CE•CF=（^—1,羽（久一1））•（〃一1,羽（1—"））=—§,
26、②10.2^3解析由题意得鬲・厉=2羽.因为~OP=AOA+P~OB,所以~0^={A0A+pO&2=A2OA~+佩+2入冋・OS=4A2+l2p2+Ay[3A乩又因为人+£“=2,所以入=2-£口,所以乔=4（2—羽〃）2+12/?+4萌（2—念“）“=4（念〃一1）2+12,所以当羽〃一1=0,11.24解析由戶是边长为4的正三角形宓的边％上的中点，可得AP=^AB+AOfAB-AC=AB
27、・
28、旋1・cosJ=4X4x
29、=8,则加（乔+屁）=£（乔+矽=*（乔+疋+2乔•旋）=*X（16+16+16）=24.「1、12.2）解析如图.
30、设比的中点为〃，则花•花=（乔+庞•貶=乔•花=*（乔+花）■（-乔+花）=*（
31、御一囱2）.设
32、花
33、=方，
34、乔
35、=c,则庁_2方+/=0,所以貶・花=*（庁+庁一2方）=E-b
