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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习理训练目标（1）平面向量数量积的概念；（2）数量积的应用.训练题型（1）向量数量积的运算；（2）求向量的夹角；（3）求向量的模.解题策略（1）数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的儿何意义；（2）求两向量的夹角时，要注意夹角〃为锐角和cos0>0的区别，不能漏解或增解；（3）求向量的模的基本思想是利用
2、a
3、2=a・日，灵活运用数量积的运算律.1.（2017•玉溪月考）若向量段，b满足
4、a
5、=l,161=^2，且0丄（a+勿，则曰与b的夹角为・2.（2016•淄I•専期中）已知矩形肋〃中，AB=dBC
6、=,则农•函=3.（2016•镇江模拟）在中，ZBAC=90°,〃是必的中点，AB=4,应=3,^AD-~BC■4.（2017•吉林东北师大附中三校联考）如图，己知外接圆的圆心为0,AB=2范AC=2^2,力为钝角，f是恭边的中点，则乔•花=.5.已知向量a=（cos",sin〃），向量b=（书,—1）,贝^\2a—b的最大值与最小值的和为.6.（2015•安徽改编）是边长为2的等边三角形，已知向量曰，6满足云B=2a,AC=2a+b,则下列正确结论的个数为.①
7、方
8、=1；②8丄〃；③a•4=1；®（4a+li）丄況7.（2015-福建改编）已知為丄花，厢=*,
9、农W，若点P是
10、△宓所在平面内的一点，►►且芫也+址，则励•玩的最大值等于•8.（2016•吉林长春质检）已知向量a=（1,羽），b=（0,/十1），则当圧［—羽，2］时，I£一場I的取值范围是・2.已知菱形初仞的边长为2,ZBAD=20°，点E,尸分别在边〃C,DC上,BE=入BC,DF=UDC.若旋・AF=1,Ee・6F=--,贝0A+p=.3.（2016•浙江余姚中学期中）已知办与励的夹角为60。,
11、鬲=2,丨场
12、=2萌,OP=AOA+u~OB,若人+羽“=2,贝!
13、
14、翩的最小值为.—1—1—4.（2016•开封冲刺模拟）若等边的边长为2,平面内一点〃满足af=-CB+~CA,则~MA・~MB
15、=.5.（2016・盐城模拟）设。是△個7的三边中垂线的交点，且加一2化+加=0,则死・初的取值范围是.6.（2016•徐州质检）如图，半径为2的扇形的圆心角为120。,M,/V分别为半径〃，OQ的中点，力为弧〃上任意一点，则乔•須的取值范圉是•的面积为,在上述条件下，对于△力％内一点只场・（励+元）的最小值是答案精析3兀71.~7~2.13.--4.5425.4解析由题意可得a・b=£cos〃一sinB=2cos(B+~^j，贝I」12a-b
16、=yj2a-b2=p4
17、af+〔bl?—4a・b=—8cos([0,4],所以
18、2a-b
19、的最大值与最小值的和为4.6.1解析如图，在厶磁中,
20、由荒、=走、一為=2a+b—2a=b,得
21、b
22、=2.又
23、a
24、=l,所以a・b=
25、a
26、
27、b
28、cos120°=—1,所以(4a+b)・BC=(4a+b)・b=4a・b+
29、bf=4X(—1)+4=0,所以(4a+b)丄疣，故正确结论只有④.7.13解析建立如图所示的平面直角坐标系，则石，°），CO,t）,?0)+弓(0,"=(1,4),菇(o,t),7p=^-+^-=Z1AB\ACk・・・P(1,4),禹・PC=[~U一4〕・(一1,r—4)=17一（*+40W17—2寸+・4Z=13,当且仅当+=4十，即t=^取等号.8.[1,QH]解析由题意，（0,1）,/.
30、a—=1（1,帝）一
31、"o,1）
32、=
33、（1,羽一r）丨=pi+羽_z2=寸2+1.*.*fW2],•ILyfi~~2+1W[1,*/T3],即
34、a-^j
35、的取值范围是[1,V13].59-6解析Xi=人，1口=仗久一1,即点E（人,萌（人一1））.由彥=〃旋；得（X2，『2—羽）="（1，—羽）,即点F（#,萌（1—〃））・又AE•AF=（/I+1,（久一1））•（〃+1,寸^（1—“））=1,①rr2CE・67^=（A-1,、/5（人一1））・（〃一1,（1一〃））=-§,②5由①一②，得人+〃=：.O10.2^3解析由题意得历・厉=2萌.因为~OP=AOA+P08,所以OF^={AOA+pO&2=A2
36、OA2+Mo沢2入〃茹・厉=4F+i2/?+4萌久〃.又因为人+书"=2,所以入=2-书“,所以乔=4（2—书“）2+12/?+4萌（2—萌〃）〃=4（萌〃一1）2+12,所以当£〃一1=0,即解析由于MA=CA-af=-^CB+^CA,励=质一动=
37、丽一+鬲，故励•庞=2.11172如图.设虑的中点为〃，则BC・A0=5D+D6•BC=AD•BC=#（乔+滋■（-乔+花=*（
38、花J
39、乔
40、2）.设
41、弭。
42、=&,
43、AB=c,则方'一25+/=
