（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第77练高考大题突破练.

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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第77练高考大题突破练一一概率练习理1.(2016•天津)某小组共10人，利用假期参加义工活动.己知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设/为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件弭发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的概率分布和均值.2.(2016•全国甲卷)某险种的基本保费为日(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保

2、人的本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234>5保费0.85aci1.25^1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数0123435概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率;(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.3.(2016•河北衡水中学二模)根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的

3、年龄情况如图所示.(1)已知[30,40),[40,50),[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求②b的值；(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行冋访，求此3人获得代金券总和乳单位：元)的概率分布与均值.1.现有10道题，其

4、中6道甲类题，4道乙类题，某同学从中任取3道题解答.(1)求该同学至少取得1道乙类题的概率；(2)已知所収的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设该同学答対每道甲类题的概率都是首54答对每道乙类题的概率都是二且各题答对与否相互独立.用才表示该同学答对题的个数，□求*的概率分布和均值.答案精析1.解⑴由已知，有兀4)=邂空=扌所以事件弭发生的概率为(2)随机变量*的所有可能取值为0,1,2.戶（才=0）=c'+d+d_4_15,A/=l）=CsCl+ClCi7_15,”（尤=2）=爭=Cio£15-所以随机变量尤的概率分布

5、为X012P4741515154故随机变量才的均值从力=0X77+lxf+2X卡=1.15152.解(1)设弭表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件〃发生当且仅当一年内出险次数大于b故PU）=0.2+0-2+0.1+0.05=0.55.(2)设〃表示事件“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件〃发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(粉=0.1+0.05=0.15._z.....‘I、PABPB0.153又P(Aff)=故P{B/f)=下—"7j=nrr=7T・PAPA0.55113因此所求

6、概率为yy.(3)记续保人本年度的保费为X则/的概率分布为0.85日a1.25日1.5曰1.75已2日P0.300.150.200.200.100.05尸（力=0.85日X0.30+z?X0.15+1.25

7、于高消费人群的有6人，属于潜在消费人群的有4人.从该10人中抽取3人，此3人所获得代金券的总和为才（单位：元），则才的所有可能取值为150,200,250,300.p31P（才=150）=才=门/＞（/=200）CioOClC1=丁刁c[r2qm=250）"（尤=300）Lio1UCl1=抚=丽所以尤的概率分布为X150200250300p11_3_16210301131^（A）=150X-+200X-+250Xy^+300X—=210.4.解（1）设事件昇为“该同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有万=“该同学所

8、取的3道题都是甲类题”•£_丄民=7(2)随机变量才的所有可能取值为0,1,2,3.PCY=0)=dX(

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