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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第56练两直线的位置关系练习文训练冃标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型（1）判断两直线的位置关系；（2）两直线位置关系的应用；（3）直线过定点问题.解题策略（1）判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；（2）在平行、垂直关系的应用中，耍注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1.设②b,c分別是△A,B,C所对边的边长，则直线%sinA+ay+q=0与/?%—ysinE+sinQ0的位置关系是・2.直线（臼+2）x+（l—a）y—3—0与直线（
2、$—1）/+（2臼+3）y+2=0互相垂直，贝！I日=3.（2016•北京东城区模拟）已知直线7i：x+ay+6=0和厶:（玄一2）x+3y+2目=0,则厶〃厶的充要条件是臼=4.已矢口b>0,直线（方?+l）x+白y+2=0与直线X—1jy—1=0互相垂直，则臼方的最小值为5.（2016・徐州模拟）已知直线3x+V-3=0与直线6卄妙+14=0平行，则它们之间的距离是•6.过点（0,守与点⑺0）的直线厶，过点（2,1）与点（3,斤+1）的直线厶，与两坐标轴圉成的四边形内接于一个圆，则实数A的值为・7.（2016•苏州模拟）已知点J（l,—2）,如2）,且线段初垂直平分线的方程是
3、/+2y—2=0,则实数/〃的值是・8.己知直线/的倾斜角为玄兀，直线厶经过点J（3,2）和〃（臼，一1）,且直线厶与直线/垂直，直线厶的方程为2卄妙+1=0,且直线厶与直线厶平行，则a+b=・9.已知点水一3,-4）,M6,3）到直线7：ax+y+1=0的距离相等,则实数臼的值为.10.（2016•苏州模拟）若直线/过点水1,一1）与已知直线Z：2x+y—6=0相交于〃点，且AB=5,则直线/的方程为.1.（2017・烟台质检）点户为％轴上的一点,力（1,1）,〃（3,4）,则/%+/为的最小值是•2.(2016•南通如东期末)己知直线厶x-2y+m=Q上存在点財满足与两点水一
4、2,0),〃(2,0)连线的斜率屁与為之积为一1,则实数刃的収值范围是.3.已知等差数列｛&”｝的首项0=1,公差〃=—*,若直线x+y—^an=0和直线2x—y+2an-1=0的交点〃在第四象限，则满足条件的❺的值为.4.在平面直角坐标系池r中,已知点昇(0,2),〃(一2,0),01,0),分别以△初C的边初、/C向外作正方形力财与ACGH,则直线刖的一般式方程为答案精析1.垂直2.±13.-14.2解析由己知两直线垂直得(庁+1)—/Jo,即al}=lf+.两边同除以力，得"=丄厂=方+£.由基本不等式，得方+£么2寸b・*=2,当且仅当b=时等号成立.5.2解析/.z
5、v=8,直线6x+zwy+14=0可化为3x+4y+7=0,两平行线之间的I—3—7I乍巨离d=~=2.^32+426.37——0解析直线A,直线＜2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，说明人丄，2,匕・竇］;1=—1,k=3.7.34解析由已知kAn=2,即=2,解得iii=3・hi—18.-2解析由直线，的倾斜角为；得/的斜率为一1,厶的斜率为一，丁直线厶与/垂直,46—a392二一=1,得日=0,又直线厶的斜率为一7，•••厶〃厶，•；一7=1,b=_2、因此a+b=3—白bb—2.解析rh题意及点到直线的距离公式得-35-4+11
6、6卄3+1
7、10./=］或3x+4y+l
8、=0解析过点M(l,—1)与y轴平行的直线为x=l.x=l,解方程组仁+y-求得〃点坐标为（1,4）,此时AB=5,即x=l为所求直线.设过水1,一1）且与y轴不平行的直线为y+l=£（x—1）,2%+y—6=0,解方程组,/,ty+=kx—1,k+1x=~k+iJ得两直线交点为S4A-2、尸k+2（3—2,否则与己知直线平行）.£4,7/Ik—2则〃点坐标为（圭，7可）.由已知（宰一1）2+（好+1）当2,33解得k=—y+1=—-lx—1),即3x+4y+l=0.综上可知，所求直线的方程为或3卄4y+l=0.10.返解析点水1,1）关于X轴的对称点Af（b一1）,则PA+P
9、B的最小值是线段川〃的长畅.11.[一2&,2^5]解析设Mx,y）,由已知得点〃与两点水一2,0）,〃（2,0）连线的斜率都存在，且二二》=7整理得幵宀4,因为直线/上存在满足上述条件的点，所以小4I?从而一13.0或-*解析联立方程x+y—3/=0，2x—y+2②一1=0,日“+]A，=38^—1y=由于交点在第四象限,由于日〃=a+(/?—1)d=—-+~,所以一1v_#+*＜*,即¥＜刀＜5,所以刀=3,4,则日3=0,&=—*.14.卄4y—14=0解析易得尸(一2,
