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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第58练两直线的位置关系练习理训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型（1）判断两直线的位置关系；（2）两直线位置关系的应用；（3）直线过定点问题.解题策略（1）判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；（2）在平行、垂直关系的应用中，要注意结合儿何性质，利用儿何性质，数形结合寻求最简解法.1.设日，b,c分别是中B,C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与必一/sin〃+sinQ0的位置关系是.2.已知过点弭（一2,/〃
2、）和点4）的直线为厶，直线2%+y-l=0为厶直线x+ny+=0为厶.若厶〃厶，b",则实数m+n的值为・3.（2016•北京东城区模拟）已知直线71：卄矽+6=0和12：Q-2）x+3y+2$=0,则人〃厶的充要条件是尸•4.己知方＞0,直线（If+1）x+ay+2=0与直线x—l）y—=0互相乖直，则日力的最小值为5.（2016・徐州模拟）已知直线3x+4y—3=0与直线6x+〃少+14=0平行，则它们之间的距离是•6.三条直线厶：^-y=0,A：x+y-2=0,73：5/—灯一15=0构成一个三角形，则&的取值范围是.7.（2016•苏州模
3、拟）已知点J（l,-2）,驱2）,且线段曲垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数/〃的值是・8.设儿〃是/轴上的两点，点戶的横坐标为3,且PA=PB,若直线丹的方程为x-y+1=0,则直线阳的方程是.9.已知Z,厶是分别经过力（1,1）,M0,一1）两点的两条平行直线,则当Z,厶间的距离最大时，直线厶的方程是・10.（2016•苏州模拟）若直线/过点弭（1,一1）与已知直线Z：2卄尸一6=0相交于〃点，且^=5,则直线，的方程为・11.（2017•烟台质检）点户为/轴上的一点，水1,1）,〃（3,4）,则PA+PB的最小值是・12.（2016•南
4、通如东期末）己知直线厶x-2y+nr=0上存在点〃满足与两点力（一2,0）,〃（2,0）连线的斜率屁与為之积为一1,则实数刃的収值范围是.2.已知等差数列｛/｝的首项ai=l,公差d=_*,若直线卄y—3禺=0和直线2x—y+2a„—1=0的交点財在第四彖限，则满足条件的乩的值为.3.在平面直角坐标系氏夕中，已知点J(0,2),〃(一2,0),0(1,0),分别以△力％的边力〃、向外作正方形力奶与ACGII,则直线77/的一般式方程为答案精析1.垂直2.-103.-14.212
5、]解析由已知两直线垂直得&+1)—沥=0,即廳m两边同除以仓得ab=^—
6、=b〃+*•由基本不等式，得寸力・*=2,当且仅当力=1时等号成立.5.2解析・••刃=8,直线6卄〃少+14=0可化为3*+4y+7=0,两平行线之.间的o4~6距离d=1_3_7
7、^3^+76.且£工±5,£工一10}解析由m得斤=5；由m得k=—5；由x—y=0与x+y—2=0,得x=,y=l,若(1,1)在厶上，则斤=—10.若厶,12,厶能构成一个三角形，则《工±5且AH—10.7.34解析由已知kAR=2,即=2,解得刃=3.m—18.x+y~7=0解析由PA=PB知点P在昇〃的垂直平分线上.由点P的横坐标为3,且刃的方程为x—y+1=
8、0,得A3,4).直线必，丹关于直线^=3对称，直线昭上的点(0,1)关于直线^=3的对称点(6,1)在直线/为上，・•・直线/竹的方程为*+尸一7=0・9.*+2y—3=0解析当两条平行直线与昇，〃两点连线垂直时，两条平行直线的距离最大.因为昇(1,1),—1—11〃(0,-1),所以仏飞二厂=2,所以两条平行直线的斜率k=--,所以直线厶的方程是y—1=-*(/—1),即x+2y—3=0.10.x=l或3卄4y+l=0解析过点力(1,—1)与y轴平行的直线为％=1.解方程组x=l,2卄y-6=0,求得〃点坐标为(1,4),此吋AB=5,即才=1为
9、所求直线.设过〃(1,—1)且与F轴不平行的直线为y+=k{x—),k+7得两直线交点为V4A-2k+2(&H—2,否则与已知直线平行).则〃点坐标为(&+74A-2k+29斤+2)由已知(k+7W+2卜1)2=5',33解得k=_N，・・・『+1=_尹一1),即3x+4y+l=0.综上可知，所求直线的方程为或3x+4y+l=0.11.^29解析点水1,1)关于x轴的对称点Af(1,-1),则PA+PB的最小值是线段川〃的长渥.12.［一2&,2嗣解析设y),由已知得点掰与两点水一2,0),0(2,0)连线的斜率都存在，且二=X士m=T,整理
10、得“宀4,因为直线/上存在满足上述条件的点，所以心+“W2,从而一2书13.0或-*解析联立方程卄y—3$〃
