（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题11算法、复数、推理与证明第72练推理与证明练.

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1、1+1（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题11算法、复数、推理与证明第72练推理与证明练习文训练H标（1）会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；（2）会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.训练题型（1）推理过程的判定；（2）合情推理、演绎推理的应用；（3）证明方法的应用.解题策略（1）应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；（2）用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；（3）用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.1.观察下

2、列不等式:2给出下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若臼，Z?eR,则臼一方=0=＞臼=方”类比推出“若日,/?ec,则臼一方=0=＞臼=方”；②"若b,c,RWR,则复数a+bi=c+c,b=cf'类比推出"若昂b,c,dWQ,则a+=c+aSj2=＞＜??=c,b=d”；③若“日，Z?eR,则a-b＞ga＞b”类比推111"若日，Z?eC,则自一厶＞0=＞曰＞力”・其中类比推论正确的个数是.（2016・合肥二模）正六边形ABC、从ER的边长为1,它的6条对角线又围成

3、了一个正六边形如此继续下去，则所有这些正六边形的面积和是・11171+^+^+^<4照此规律，第五个不等式为4.已知等差数列&｝中，有纱+"叮•・•+如=少+处土••+◎,贝恠等比数列⑷中，会有类似的结论：.5.（2016•上海二模）用反证法证明命题“已知②方WN如果臼力可被5整除，那么臼，b中至少有一个能被5整除”吋，假设的内容应为.6.（2016•苏北联考）若直角三角形的两直角边为日，〃，斜边c上的高为力，则寺=占+書・类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥户一九匕〃为该棱锥的高，记击,那么

4、屁艸的大小关系是财N.（填＞,V或=）7.设等差数列&｝的前〃项和为若存在正整数刃，/?（/〃＜〃），使得久=$,则£+〃=（）.类比上述结论，设正项等比数列｛切的前77项积为7；,若存在正整数刃，门5＜小，使得几=Tn,贝llTm+n=.8.我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边屮较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦.若日，b,Q为直角三角形的三边，其中C为斜边，则称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中：在四面体〃一昇况7中，ZAOB=ZBOC=ZCOA=gX,S为顶点0所对面的面积，S,

5、$,，分别为侧ifij'Am'OAC,牝的面积，则下列选项中对于S；S,，满足的关系描述正确的为・①/=忌+免②乳=寺+£+右；③$=$+$+$：④S=*+*+g.9.（2016•扬州模拟）下列命题适合用反证法证明的是.V—9①己知函数£3=才+市（日＞1），证明：方程fx）=0没有负实数根;②若从yGR,jr>0,y>0,且x+y>2,求证:于和字中至少有一个小于2；③关于A的方程劲=方@工0）的解是唯一的；④同一平而内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必须相交.5.(2016•湖南师大附中月考三)

6、将正整数按如图方式排列，其中处在从左到右第加列，从下到上第〃行的数记为昇(刃，〃)，如昇(3,1)=4,〃(4,2)=12,则弭(1,Z?)=,水10,10)=―.282127••♦•••152026・•・101419256913182435812172312471116226.(2015・福建)一个二元码是由0和1组成的数字串肿2・・w(/?WN*),其中xNk=,2,…,/?)称为第力位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有吋会发生码元错误(即码元由0变为1或者由1变为0).已知某种二元码加

7、尿…乂的码元满足如下校验方程组：Ah%7=0>X2XzAe%7=0,XzAs才7=0,其中运算定义为：00=0,01=1,10=1,11=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第斤位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k=•7.(2016•武昌调研)如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分.则⑴在圆内画5条线段，将圆最多分割成部分;13.（2016・江西联考）(2)在圆内画〃

8、条线段，将圆最多分割成部分.“求方程(-)A+(-)1的解”有如下解题思路:设fU=(-)r+(t)v,则fd)在R上单调递减，且/<2)=1,所以原方程有唯一解^=2.类比上述解题思路，方程#+#=a+2)'+/+2的解集为.14.在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形，第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形，第4件首饰是由28颗珠宝构成