《工程中的有限元方法》计算报告模板副本

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1、《工程中的有限元方法》计算报告数理学院应用力学系刘冬欢-O一一年十二月二•一日问题描述计算模型2」冇限元模型及网格划分32.2边界条件4计算结果82.3材料模型5小结参考文献9算例命令流文件9问题描述14计算模型142.1有限元模型及网格划分142.2边界条件142.3材料模型142.4特殊处理15计算结果15小结15参考文献错误！未定义书签。《工程中的有限元方法》计算报告第一题分布载荷作用下悬臂梁应力分析1问题描述考虑如图1所示的分布载荷作用下的悬臂梁，梁的长度为1m,宽度为200mm,高度为150mm,在梁上表而作用冇均匀分布的而载荷，载荷沿着梁长度方向线性变化，梁固定端其压力为20M

2、Pa,在口由端其压力为0,压力沿宽度方向是不变的。梁材料的弹性模量为200GPa,泊松比为0.3。图1分布载荷作用下的悬臂梁示意图求梁的变形及应力。（这里要求把求解问题需要的所有信息都提供出来，几何、材料、载荷、边界条件等）2计算模型2.1有限元模型及网格划分对于本问题，取梁的一个纵向对称平面为研究对象，采用平面应力单元进行有限元离散。实际采用四节点四边形PLANE182单元，一共采用了315个单元,共368个节点。计算网格如图2所示。ELEMENTSANDEC7201121:24:14图2有限元计算模型图2.2边界条件对结构的左侧施加固定边界条件，约束左侧线上所冇节点的所冇自出度。对结构

3、的上表面施加线性分布的线载荷，其屮线载荷的分布为:20xl06x(l-x)^yx0.2m=4xl06x(l-x)—nrm如图3所示。ELEKEOTS08S8889.178E407.267E4Q7.356E+07444444.133E407•222E+07.311E+07.400E+07DEC«2011U20:49:21PRES-NORM图3边界条件示意图2.3材料模型结构材料为各向同性材料，其弹性模量为200GPa,泊松比为0.3。3计算结果计算得到的结构兀、y方向位移分别如图4和图5所示。SOLUTIONSTEE>=1SUB=1TJIME-1UX(AVGJRSYS=OEftfZ=.002

4、424SWN=-・219E-03SW龙=-222E-03DECS201120:52:20-.21-9E-03-.121E-03-.231E-04・7S0E-04.173E-03-.170E-03-.721E-G-H.25^E-04-124E-Q3.222E-Q3图4结构x方向的位移场&JODALSOLOTI»?KOEC«2011STEM20:51:55SUB=1TIME-1UY(AVG}RSYS=0EftfZ=.002424SWN=-.©02413：002413001&77001341-..&04E-03-..26&E-03・・0Q21.划5・•0Q1E09・•0Q1Q72・・•S36E・

5、0M图5结构y方向的位移场结构X方向的应力场及等效应力场分别如图6和图7所示。£TEP=1SUB=1TWE^lSX(AVGJRSYS=OEfcIZ=・002424SWN=-.200E4-09SWX=-203E询夕AND€€8201120:54:42・•200E+09lllE+O^-•155E409・.657E408.1S8E4O^.114E4G9.203E4Q$-.208E+-08・6&8E4O8.2mQE408图6结构x方向的应力场fs»DALSOLUTION£TEP=1SUE=1TWE^lSE^V(AVGJEHZ=■002424SHK=bl«b£MX=.1SSE*C9D€€«20112

6、0:54:576186.436E408.872E408・131E+09・174E+09.218E408.$54E408.10&E409.153E+09.196E+09图7结构的等效应力（Mises应力）场E.LEWEWTSUPRES-NOKK888889.178E407・267E407・35SE407444444.123E407.222E407・311E407・400E407（这里耍求给出所关心的计算结杲，可能是位移，也可能是应力，也可能是温度，有时候口J能会需要给出整体结构结果，也需要给出重点关注的关键部位的局部结果）（给出结果之后要简单地对结果进行评述，给出危险点的定量信息）4小结为了

7、验证本计算结果的合理性，采用两种不同的方法对计算结果进行检验,其-•对原有网格进行加密，将单元尺寸变为原来的一半，第二种方法将计算结果和弹性力学解析解进行对比。加密后的计算网格如图8所示，图9给岀了加密后结构的等效应力场。ANOEC82©1121:09:59图8加密后结构的网格图ANC€€«201121:10:28MX2029.505E408.101E-KJS.152E40S.202E+09.253E408.758E40